《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 如图，在△ABC中，AB = AC = 9，两条中线BD，CE交于O点，若BD = 7，则CE =（ ）

A. 3.5
B. 4.5
C. 7
D. 9

答案： C

2. 如图，在△ABC中，AB = AC，下列条件中，不能使BD = CE的是（ ）

A. BD，CE分别为AC，AB上的高
B. BD，CE为△ABC的角平分线
C. ∠ABD = $\frac{2}{3}$∠ABC，∠ACE = $\frac{2}{3}$∠ACB
D. ∠ABD = ∠BCE

答案： D

3. 如图，△ABC是等边三角形，CB = CD，∠ABD = 12°，则∠ACD的度数为（ ）

A. 36°
B. 24°
C. 34°
D. 48°

答案： B

4. 如图，在等边三角形ABC中，AB = 6，DB是AC边上的高，延长BC到点E，使CE = CD，则BE =（ ）

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案： C

5. 如图，a//b，△ABC为等边三角形，若∠1 = 45°，则∠2的度数为（ ）

A. 75°
B. 95°
C. 105°
D. 120°

答案： C

6. 如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）

A. (1，1)
B. (1，$\sqrt{3}$)
C. ($\sqrt{3}$，1)
D. ($\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$)

答案： B

7. 如图，在四边形ABCD中，△ABD是等边三角形，BC = BD，若∠BAC = 18°，求∠CBD的度数.

答案： 解：$\because\triangle ABD$是等边三角形，$BC = BD$.$\therefore AB = BC$，$\angle CAB=\angle BCA$，$\angle ABD = 60^{\circ}$.$\because\angle BAC = 18^{\circ}$，
$\therefore\angle ABC = 180^{\circ}-2\angle BAC = 144^{\circ}$.$\therefore\angle CBD=\angle ABC - \angle ABD = 144^{\circ}-60^{\circ}=84^{\circ}$.

8. 如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心、AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠ADE的度数为（ ）

A. 60°
B. 105°
C. 75°
D. 15°

答案： C

9. 如图，已知等边三角形纸片ABC，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD = ______.

答案： $45^{\circ}$【解析】$\because ED\perp BC$，$\angle C = 60^{\circ}$，$\therefore\angle CED = 30^{\circ}$. 由折叠的性质可得，$\angle AEF=\angle DEF=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle CED)=75^{\circ}$，$\angle EDF=\angle A = 60^{\circ}$，$\therefore\angle EFD = 180^{\circ}-\angle DEF - \angle EDF = 45^{\circ}$.