《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

7.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km,一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是______km/h.

答案： 20

8.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.

答案： 解：
(1)设原计划每天生产零件$x$个，根据题意，得$\frac{24000}{x}=\frac{24000 + 300}{x + 30}$.解得$x = 2400$.
经检验，$x = 2400$是所列方程的根.
所以规定的天数为$24000\div2400 = 10$(天).
故原计划每天生产零件2400个，规定的天数为10天.
(2)设原计划安排的工人人数为$y$，
根据题意，得$[5\times20\times(1 + 20\%)\times\frac{2400}{y}+2400]\times(10 - 2)=24000$，解得$y = 480$.
经检验，$y = 480$是所列方程的根.
故原计划安排的工人人数为480.

9.(衢州中考)金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.

　(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.
　(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.
　　①分别求出这两款车的每千米行驶费用;
　　②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元.问:每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？(年费用=年行驶费用十年其他费用)

答案： 解：
(1)由表格可得，新能源车的每千米行驶费用为$\frac{60\times0.6}{a}=\frac{36}{a}$(元).即新能源车的每千米行驶费用为$\frac{36}{a}$元.
(2)①$\because$燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，$\therefore\frac{40\times9}{a}-\frac{36}{a}=0.54$.解得$a = 600$.经检验，$a = 600$是原分式方程的解.$\therefore\frac{40\times9}{600}=0.6$，$\frac{36}{600}=0.06$.
故燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元.
②设每年行驶里程为$x$km时，买新能源车的年费用更低，由题意，得$0.6x + 4800＞0.06x + 7500$.解得$x＞5000$.
故当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低.