《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 下列各式中，一元一次不等式是 （ ）
A. $x\geqslant\frac{5}{x}$
B. $2x＞1 - x^{2}$
C. $x + 2y＜1$
D. $2x + 1\leqslant3x$

答案： D

2. 若$3x^{2a + 3}-9＞6$是关于$x$的一元一次不等式，则$a =$______.

答案： -1

3. 不等式$-2x＞\frac{1}{2}$的解集是 （ ）
A. $x＜-\frac{1}{4}$
B. $x＜-1$
C. $x＞-\frac{1}{4}$
D. $x＞-1$

答案： A

4. 解不等式$\frac{x + 2}{3}＞1-\frac{x - 3}{2}$时，去分母后结果正确的为 （ ）
A. $2(x + 2)＞1 - 3(x - 3)$
B. $2x + 4＞6 - 3x - 9$
C. $2x + 4＞6 - 3x + 3$
D. $2(x + 2)＞6 - 3(x - 3)$

答案： D

5. 一元一次不等式$-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}＜-\frac{2}{3}$的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

答案： D

6. 已知点$P(m - 3,2)$在第二象限，则$m$的取值范围是 （ ）
A. $m＞-3$
B. $m＜-3$
C. $m＞3$
D. $m＜3$

答案： D

7. 不等式$x + 3＞\frac{1}{2}$的负整数解有 （ ）
A. $0,-2,-1$
B. $-2,-1$
C. $-2,-1,-3$
D. $x＞-\frac{5}{2}$

答案： B

8. 解下列不等式：
(1)$4x + 5\leqslant2(x + 1)$；
(2)$\frac{x}{3}＞1-\frac{x - 2}{2}$.

答案：
(1)$x\leqslant-\frac{3}{2}$
(2)$x＞\frac{12}{5}$

9. 如图，在数轴上，点$A$，$B$分别表示数$1$，$-2x + 3$.

(1)求$x$的取值范围.
(2)数轴上表示数$-x + 2$的点应落在______（填序号），并说明理由.
①点$A$的左边；②线段$AB$上；③点$B$的右边.

答案： 解：
(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得$-2x + 3＞1$，解得$x＜1$.
(2)②
理由：由$x＜1$，得$-x＞-1$，$\therefore -x + 2＞-1 + 2$，即$-x+2＞1$.$\therefore$数轴上表示数$-x + 2$的点在点$A$的右边.
将$-2x + 3$与$-x + 2$作差，得$-2x + 3-(-x + 2)=-x + 1$，$\because -x＞-1$，$\therefore -x + 1＞0$，即$-2x + 3＞-x + 2$.$\therefore$数轴上表示数$-x + 2$的点在点$B$的左边.
综上所述，数轴上表示数$-x + 2$的点应落在线段$AB$上.