《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处. 若EC = 2BE = 2，则CF的长为______.

答案： 1

2. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD，CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为多少？

答案： 解：
∵△ABC 沿直线 AB 向右平移后到达△BDE 的位置，
∴AB = BD，BD = CE.
∴$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle BCD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}\times10 = 5$.
∵BD//CE，
∴$S_{\triangle BCE}=S_{\triangle BCD}=5$.
∴△BCE 的面积为 5.

3. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3)，B(-3,0)，C(-1,-1). 将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'(2,3)，点B，C的对应点分别是B'，C'.
(1)点A，A'之间的距离是______.
(2)请在图中画出△A'B'C'.

答案：
解：
(1) 4 提示：
∵A(-2,3)，A'(2,3)，
∴点 A，A'之间的距离是 2 - (-2)=4.
(2)如图所示，△A'B'C'即为所求.

4. 如图是一个正方形网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均为格点，现将△ABC平移，使点A，B，C的对应点分别为M，N，P，图中已经标出了点M，请你利用网格画图并填空：
(1)补全△MNP.
(2)画出△ABC的高线AD(请加粗并在图中标注直角符号和垂足D).
(3)△ABC先向______平移______个单位长度再向______平移______个单位长度就得到△MNP.

答案：
解：
(1)如图所示，△MNP 即为所求.

(2)如图所示，AD 即为所求.
(3)右 4 下 4(或下 4 右 4)

5. (六盘水中考)如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，若∠B = 90°，∠C = 30°，AB = 1，则AE = ______.

答案： 2

6. 如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B，则下列四个图形中正确的是 （ ）

答案： B

7. (安徽中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁.
(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂.

答案：
解：
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图，△A₂B₂C₂即为所求.