《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 下列各数中，是不等式$3x - 2＞1$的解的是（ ）
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1

答案： B

2. 已知不等式$x - 8＞2$，则这个不等式的解集是（ ）
A. $x＞6$
B. $x＞16$
C. $x＞10$
D. $x＜10$

答案： C

3. 下列说法错误的是（ ）
A. 不等式$x＜5$的整数解有无数个
B. 不等式$x＞-5$的负整数解有4个
C. 不等式$-2x＜8$的解集是$x＜-4$
D. -40是不等式$2x＜-8$的一个解

答案： C

4. 请写出一个关于$x$的不等式，使-2，1都是它的解：____________________.

答案： $x - 2 ＜ 0$（答案不唯一）

5. 已知$x\geqslant5$的最小值为$a$，$x\leqslant - 7$的最大值为$b$，则$ab =$________.

答案： -35

6. 把不等式$x\leqslant - 2$的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）

答案： D

7. 不等式$2x + 1＞3$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

答案： B

8. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ）

A. $x＜2$
B. $x＞1$
C. $0＜x＜2$
D. $1＜x＜2$

答案： D

9. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（ ）

答案： D

10. 若关于$x$的不等式$2x - m\leqslant1$的解集如图所示，则$m =$______.

答案： 5

11. 如果不等式$ax\leqslant2$的解集是$x\geqslant - 4$，那么$a$的值为________.

答案： $-\frac{1}{2}$

12. 已知不等式$\frac{x - 1}{3}-1＞x$.
（1）利用不等式的基本性质求出该不等式的解集并在数轴上表示出来.
（2）判断$-\sqrt{3}$是否是该不等式的解集.

答案：
解:
(1)利用不等式的基本性质，得$x ＜ -2$。
在数轴上表示：
(2)$\because -\sqrt{3} ＞ -2$，$\therefore -\sqrt{3}$不是该不等式的解。

13. 有A，B两种型号的钢丝，每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝短3厘米，现取这两种型号的钢丝各两根分别做长方形框的长和宽，焊接成周长不小于2.1米的长方形钢丝框.
（1）设每根B型钢丝长为$x$厘米. 按题意列出不等式为____________________.
（2）如果每根B型钢丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？哪些不合适？

答案： 解:
(1)$2(x + x - 3)\geqslant210$
(2)解$2(x + x - 3)\geqslant210$，得$x\geqslant54$。则合适的长度为55厘米、58厘米，不合适的长度为45厘米、50厘米。