《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. (百色中考)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
A. 平行四边形
B. 等腰梯形
C. 正三角形
D. 圆

答案： D

2. (南充中考)如图，将直角三角板$ABC$绕顶点$A$顺时针旋转到$\triangle AB'C'$，点$B'$恰好落在$CA$的延长线上，$\angle B = 30^{\circ}$，$\angle C = 90^{\circ}$，则$\angle BAC'$为 （ ）

A. $90^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

答案： B

3. (赤峰中考)如图，点$A(2,1)$，将线段$OA$先向上平移$2$个单位长度，再向左平移$3$个单位长度，得到线段$O'A'$，则点$A$的对应点$A'$的坐标是 （ ）

A. $(-3,2)$
B. $(0,4)$
C. $(-1,3)$
D. $(3,-1)$

答案： C

4. (福建中考)如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中$\angle ABC = 90^{\circ}$，$\angle CAB = 60^{\circ}$，$AB = 8$，点$A$对应直尺的刻度为$12$. 将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得$\triangle ABC$移动到$\triangle A'B'C'$，点$A'$对应直尺的刻度为$0$，则四边形$ACC'A'$的面积是 （ ）

A. $96$
B. $96\sqrt{3}$
C. $192$
D. $160\sqrt{3}$

答案： B

5. (吉林中考)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素. 如图，这个图案绕着它的中心旋转角$\alpha(0^{\circ}＜\alpha＜360^{\circ})$后能够与它本身重合，则角$\alpha$可以为______$^{\circ}$.（写出一个即可）

答案： 60

6. (台州中考)如图，$\triangle ABC$的边$BC$长为$4cm$. 将$\triangle ABC$平移$2cm$得到$\triangle A'B'C'$，且$BB'\perp BC$，则阴影部分的面积为______$cm^{2}$.

答案： 8

7. (青海中考)如图所示的图案由三个叶片组成，绕点$O$旋转$120^{\circ}$后可以和自身重合. 若每个叶片的面积为$4cm^{2}$，$\angle AOB$为$120^{\circ}$，则图中阴影部分的面积之和为______$cm^{2}$.

答案： 4

8. (广安中考)数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长为$1$的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有$3$个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得$4$个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出$4$种不同的设计图形.（规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）

答案：
解：图形如图所示.