《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. (贵港中考)若分式$\frac{1}{x + 5}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是（ ）
A. $x\neq - 5$
B. $x\neq 0$
C. $x\neq 5$
D. $x＞ - 5$

答案： A

2. 已知$M$表示一个整式，若$\frac{2x}{M}$是最简分式，则$M$可以是（ ）
A. $7$
B. $8x$
C. $x^{2}-x$
D. $y^{2}$

答案： D

3. (内蒙古中考)下列计算正确的是（ ）
A. $a^{3}+a^{3}=a^{6}$
B. $a\div b\cdot\frac{1}{b}=a$
C. $\frac{2a}{a - 1}-\frac{2}{a - 1}=2$
D. $(\frac{b}{a^{2}})^{3}=\frac{b^{3}}{a^{6}}$

答案： C

4. (济宁中考)计算$\frac{a^{2}-4}{a}\div(a + 1-\frac{5a - 4}{a})$的结果是（ ）
A. $\frac{a + 2}{a - 2}$
B. $\frac{a - 2}{a + 2}$
C. $\frac{(a - 2)(a + 2)}{a}$
D. $\frac{a + 2}{a}$

答案： A

5. (济南中考)若$m - n = 2$，则代数式$\frac{m^{2}-n^{2}}{m}\cdot\frac{2m}{m + n}$的值是（ ）
A. $- 2$
B. $2$
C. $- 4$
D. $4$

答案： D

6. (毕节市中考)小明解分式方程$\frac{1}{x + 1}=\frac{2x}{3x + 3}-1$的过程如下：
解：去分母，得$3 = 2x-(3x + 3)$. ①
去括号，得$3 = 2x-3x - 3$. ②
移项、合并同类项，得$-x = 6$. ③
化系数为$1$，得$x = - 6$. ④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： B

7. (玉林中考)若$x$是非负整数，则表示$\frac{2x}{x + 2}-\frac{x^{2}-4}{(x + 2)^{2}}$的值的对应点落在如图数轴上的范围是（ ）

A. ①
B. ②
C. ③
D. ①或②

答案： B

8. (丽水中考)某校购买了一批篮球和足球. 已知购买足球的数量是篮球的$2$倍，购买足球用了$5000$元，购买篮球用了$4000$元，篮球单价比足球贵$30$元. 根据题意可列方程$\frac{5000}{2x}=\frac{4000}{x}-30$，则方程中$x$表示（ ）
A. 足球的单价
B. 篮球的单价
C. 足球的数量
D. 篮球的数量

答案： D

9. (广西中考)《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为$2.4$米，宽为$1.4$米的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是$8:13$，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为$x$米，根据题意可列方程（ ）

A. $\frac{1.4 - x}{2.4 - x}=\frac{8}{13}$
B. $\frac{1.4 + x}{2.4 + x}=\frac{8}{13}$
C. $\frac{1.4 - 2x}{2.4 - 2x}=\frac{8}{13}$
D. $\frac{1.4 + 2x}{2.4 + 2x}=\frac{8}{13}$

答案： D