《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 下列关于$x$的方程，是分式方程的是（ ）
A. $\frac{3 + x}{2}-3=\frac{2 + x}{5}$
B. $\frac{2x - 1}{7}=\frac{x}{2}$
C. $\frac{x}{\pi}+1=\frac{2 - x}{3}$
D. $\frac{1}{2 + x}=1-\frac{2}{x}$

答案： D

2. (黔西南州中考)高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距360km的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h. 已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍，设普通列车的平均速度为$x$km/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. $\frac{360}{3x}-\frac{360}{x}=3$
B. $\frac{360}{x}-\frac{360}{3x}=3$
C. $\frac{360}{x}-\frac{360}{\frac{1}{3}x}=3$
D. $\frac{360}{\frac{1}{3}x}-\frac{360}{x}=3$

答案： B

3. (抚顺中考)自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯. 某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元. 设甲种水杯的单价为$x$元，则列出方程正确的是（ ）
A. $\frac{720}{x}=\frac{540}{x - 15}$
B. $\frac{720}{x}=\frac{540}{x + 15}$
C. $\frac{720}{x - 15}=\frac{540}{x}$
D. $\frac{720}{x}=\frac{540}{x}+15$

答案： A

4. 教材P126随堂练习T2变式 小明家原来有12亩地种粮食，9亩地种西瓜，为了增加经济收入，计划将部分种植粮食的耕地改种西瓜，使得粮食的种植面积与西瓜的种植面积之比为2:5，设有$x$亩植粮食的耕地改为种植西瓜，则可列出方程：____________.

答案： $\frac{12 - x}{9 + x} = \frac{2}{5}$

5. 某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期. 如果设规定日期为$x$天，下面所列方程中错误的是（ ）
A. $\frac{2}{x}+\frac{x}{x + 3}=1$
B. $\frac{2}{x}=\frac{3}{x + 3}$
C. $(\frac{1}{x}+\frac{1}{x + 3})\times2+\frac{x - 2}{x + 3}=1$
D. $\frac{1}{x}+\frac{x}{x + 3}=1$

答案： D

6. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检测$x$个，则根据题意，可列出方程：______________________________.

答案： $\frac{300}{x} = \frac{200}{x - 20}×(1 - 10\%)$

7. 某市民广场将在年底开放，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A种花木的数量是B种花木数量的2倍少600棵.
（1）A、B两种花木的数量分别是________、________棵.
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A种花木60棵或B种花木40棵，设安排$x$人种植A种花木，恰好能同时完成两种花木的种植任务，那么$x$满足怎样的方程？

答案： 解:
(1)4200　2400
(2)根据题意，得x满足方程$\frac{4200}{60x} = \frac{2400}{40(26 - x)}$。