《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1.（遵义中考）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（ ）
A.5×2 + 2x≥30
B.5×2 + 2x≤30
C.2×2 + 2x≥30
D.2×2 + 5x≤30

答案： D

2.把一些书分给几名同学，若____________；若每人分11本，则不够.依题意，设有x名同学，可列不等式9x + 7＜11x，则横线上的信息可以是（ ）
A.每人分7本，则可多分9个人
B.每人分7本，则剩余9本
C.每人分9本，则剩余7本
D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

答案： C

3.一艘轮船从上游的A地匀速驶到下游的B地用了5h，从B地匀速返回A地用了不到7h，轮船在静水里往返的速度为30km/h，则这段江水的流速xkm/h满足的条件是（ ）
A.7(30 - x)＞5(30 + x)
B.7(30 - x)＜5(30 + x)
C.7(x - 30)＞5(x + 30)
D.7(x - 30)＜5(x + 30)

答案： A

4.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问：这人完成这段路程至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ）
A.210x + 90(18 - x)≥2100
B.90x + 210(18 - x)≤2100
C.210x + 90(18 - x)≥2.1
D.210x + 90(18 - x)＞2.1

答案： A

5.某班的体育课上，同学们正在练习趣味运动会的比赛项目，已知班级$\frac{1}{3}$的同学正在练习呼啦圈竞走，$\frac{1}{4}$的同学正在练习踢毽子，$\frac{1}{8}$的同学正在练习夹乒乓球，剩余不到15人正在练习沙包掷准，则这个班级的同学共有________名学生.

答案： 24或48

6.国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不得超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为______cm.

答案： 55

7.教材P48例3变式小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品.

答案： 解:设小明答对x道题才能获得奖品.根据题意，得(25−x)×(−2)+6x＞90,解得x＞17$\frac{1}{2}$.
∵x为非负整数,
∴x至少为18.故小明至少答对18道题才能获得奖品.

8.为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分.
（1）若休闲区的面积是绿化区面积的20％，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩.
（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？

答案： 解:
(1)设改建后的绿化区有x亩，则休闲区有20%x 亩.由题意，得x+20%x=162.解得x=135.
∴162−135=27(亩).故改建后的绿化区有135亩，休闲区有27亩.
(2)设绿化区的面积为m亩，则休闲区的面积为(162−m)亩.由题意，得35000m+25000(162−m)≤5500000.解得m≤145.故绿化区的面积最多可以达到145亩.