《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 在平面直角坐标系中，将点 A(-3,2)向下平移 3 个单位长度后得到的点 A₁的坐标为（ ）
A. (-3,5)
B. (-3,3)
C. (-3,-1)
D. (0,2)

答案： C

2. 下列各点中，通过上下平移不能与点(2,-1)重合的是（ ）
A. (2,-2)
B. (-2,-1)
C. (2,0)
D. (2,-3)

答案： B

3. 已知点 A(a,20)向下平移 a 个单位长度得到点 A'(21,b)，则 b=______。

答案： -1

4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是(4,3)，把△ABC 向左平移 6 个单位长度，得到△A₁B₁C₁，则点 B₁的坐标是（ ）

A. (-2,3)
B. (3,-1)
C. (-3,1)
D. (-5,2)

答案： C

5. 点 A(m,4)向右平移 2 个单位长度后得到 B(3,n)，则 m - n=______。

答案： -3

6. 欲将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去 3，则该图形移动方向及距离是（ ）
A. 向右平移 3 个单位长度
B. 向左平移 3 个单位长度
C. 向上平移 3 个单位长度
D. 向下平移 3 个单位长度

答案： D

7. 在平面直角坐标系中，点 P(m - 4,n)，Q(m,n - 2)均在第一象限，将线段 PQ 平移，使得平移后的点 P、Q 分别落在 x 轴与 y 轴上，则点 P 平移后的对应点的坐标是（ ）
A. (-4,0)
B. (4,0)
C. (0,2)
D. (0,-2)

答案： A

8. (1)如图 1，点 A 的坐标为(1,3)，点 B 在 x 轴上，把△OAB 沿 x 轴向右平移到△ECD，若四边形 ABDC 的面积为 9，则点 C 的坐标为________。
(2)如图 2，在平面直角坐标系中，点 A，B 在坐标轴上，其中 A(0,2)，B(3,0)。将线段 AB 平移到 CD，点 A 的对应点为 C(-2,m)。连接 AC，BC，AC 交 x 轴于点 E(-\frac{3}{2},0)，已知△ABC 的面积为 11，求 m 的值及点 D 的坐标。

答案： 解:
(1)(4,3)
(2)
∵△ABC的面积等于11,点C$(-2,m)$,点E$(-\frac{3}{2},0)$,即$S_{△ABE}+S_{△CBE}=11$.
∴$\frac{1}{2}×(3 + \frac{3}{2})×2+\frac{1}{2}×(3 + \frac{3}{2})×|m| = 11$.
∵点C在第三象限,m为负值,解得$m = -\frac{26}{9}$.
∴点C$(-2,-\frac{26}{9})$.
∵将线段AB平移到CD,点A$(0,2)$的对应点为C$(-2,-\frac{26}{9})$,
∴坐标平移规律为向左平移$2$个单位长度，向下平移$\frac{44}{9}$个单位长度.
∴B$(3,0)$的对应点D的坐标为$(1,-\frac{44}{9})$.