《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 如图所示，要固定一个直立的电线杆，需要从电线杆上等高的两边分别牵出两根等长的钢索，钢索的另一端固定在地面上，以保证所构成的两个直角三角形全等，这其中的原理是（ ）

A. AAS
B. ASA
C. SAS
D. HL

答案： D

2. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（ ）

A. AC=AD或BC=BD
B. AC=BD或BC=AD
C. ∠BAC=∠BAD
D. 以上都不对

答案： A

3. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A. 两个锐角对应相等
B. 一个锐角和斜边对应相等
C. 两条直角边对应相等
D. 一条直角边和斜边对应相等

答案： A

4. 如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°. 若∠ABC=35°，则∠CAO=（ ）

A. 35°
B. 30°
C. 25°
D. 20°

答案： D

5. 如图，MN//PQ，AB⊥PQ于点B，交MN于点A，点D，C分别在直线MN，PQ上，点E在线段AB上，且AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=______.

答案： 7

6. 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC.

答案： 证明：
∵∠1 = ∠2，
∴DE = CE. 又
∵∠A = ∠B = 90°，AD = BE，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).

7. 如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF.
求证：（1）AF=CE.
（2）AB//CD.

答案： 证明：
(1)
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB = ∠CED = 90°. 在 Rt△ABF 和 Rt△CDE 中，$\begin{cases}AB = CD,\\DE = BF,\end{cases}$
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF = CE.
(2)由
(1)得∠ACD = ∠CAB，
∴AB//CD.

8. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点O，OB=OC，则图中全等的直角三角形共有（ ）

A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对

答案： B