《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. (鞍山中考)如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 24°，延长BC到点D，使CD = AC，连接AD，则∠D的度数为（ ）

A. 39°
B. 40°
C. 49°
D. 51°

答案： A

2. (青海中考)如图，在四边形ABCD中，∠A = 90°，AD = 3，BC = 5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）

A. 8
B. 7.5
C. 15
D. 无法确定

答案： B

3. 下列命题的逆命题为假命题的是（ ）
A. 若a = b，则a² - b² = 0
B. 在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等
C. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
D. 同位角相等，两直线平行

答案： A

4. (河北中考)如图，直线l，m相交于点O. P为这两直线外一点，且OP = 2.8. 若点P关于直线l，m的对称点分别是P₁，P₂，则P₁，P₂之间的距离可能是（ ）

A. 0
B. 5
C. 6
D. 7

答案： B

5. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且DE = $\frac{1}{2}$BC，则∠AFE =（ ）

A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 115°

答案： B

6. 如图，在△ABC中，AB = BC = $\sqrt{3}$，∠BAC = 30°，分别以点A，C为圆心、AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（ ）

A. 6$\sqrt{3}$
B. 9
C. 6
D. 3$\sqrt{3}$

答案： D

7. 如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C'B'拼在一起，其中点A'与点B重合，点C'在边AB上，连接B'C，若∠ABC = ∠A'B'C' = 30°，AC = A'C' = 2，则B'C的长为（ ）

A. 2$\sqrt{7}$
B. 4$\sqrt{7}$
C. 2$\sqrt{3}$
D. 4$\sqrt{3}$

答案： A

8. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC = ∠DAE = 90°，BD，CE交于点F，连接AF. 下列结论：①BD = CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE = 45°. 其中正确结论的个数是（ ）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

9. (广安中考)若(a - 3)² + $\sqrt{b - 5}$ = 0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为__________.

答案： 11 或 13

10. (苏州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AF = EF. 若∠CFE = 72°，则∠B =______°.

答案： 54