《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 下面给出了6个式子：①$3＞0$；②$4x + 3y＞0$；③$x = 3$；④$x - 1$；⑤$x + 2\leqslant3$；⑥$2x\neq0$. 其中不等式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C

2. 实数$a$满足$a\neq0$，可以理解为____________________.

答案： $a ＞ 0$ 或 $a ＜ 0$

3. 如图，$x$和5分别是天平两端砝码的质量，则$x$的取值范围可表示为（ ）

A. $x＞5$
B. $x\geqslant5$
C. $x＜5$
D. $x\leqslant5$

答案： C

4. “$a$与3的差是非负数”用不等式表示为（ ）
A. $a - 3＞0$
B. $a - 3＜0$
C. $a - 3\geqslant0$
D. $a - 3\leqslant0$

答案： C

5. 对于任意实数$a$，$|a|$______$a$.（填“＞”“＜”“≥”或“≤”）

答案： $\geqslant$

6. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车$x$辆，租用30座客车$y$辆，则不等式“$45x + 30y\geqslant500$”表示的实际意义是（ ）
A. 两种客车的总载客量不少于500人
B. 两种客车的总载客量不超过500人
C. 两种客车的总载客量不足500人
D. 两种客车的总载客量超过500人

答案： A

7. 小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读$x$页，所列不等式为（ ）
A. $2 + 10x\geqslant87$
B. $2 + 10x\leqslant87$
C. $10 + 8x\leqslant87$
D. $10 + 8x\geqslant87$

答案： D

8. 据河南省气象台“天气预报”报道，今天郑州的最低气温是$25^{\circ}C$，最高气温是$32^{\circ}C$，则今天气温$t(^{\circ}C)$的取值范围是（ ）
A. $t＜32$
B. $t＞25$
C. $t = 25$
D. $25\leqslant t\leqslant32$

答案： D

9. 假期全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为____________________km/h.

答案： 80(答案不唯一)

10. 某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同（旅游费人均为$a$元）的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费. 试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？（只列关系式即可）

答案： 解:设学生人数为 $x$ 人，甲公司需要的花费为 $a+(1 + x)\times75\%a$，乙公司需要的花费为 $(x + 2)\times80\%a$. 由题意,得 $a+(1 + x)\times75\%a ＜ (x + 2)\times80\%a$.