《2025年一线调研学业测评八年级数学下册北师大版》

1. 计算$(-a)^{2}\cdot\frac{b}{a^{2}}$的结果为（ ）
A. $b$
B. $-b$
C. $ab$
D. $\frac{b}{a}$

答案： A

2. 化简$(\frac{-x^{2}}{3y})^{2}$的结果是（ ）
A. $\frac{2x^{2}}{6y}$
B. $-\frac{x^{4}}{6y^{2}}$
C. $\frac{x^{4}}{9y^{2}}$
D. $-\frac{x^{4}}{9y^{2}}$

答案： C

3. 若$(\frac{-2a^{2}}{mb})^{4}=\frac{16a^{8}}{81b^{4}}$，则$m$的值为______。

答案： ±3

4. $\frac{x + 1}{x}\cdot\frac{x}{x^{2}+2x + 1}=$__________。

答案： $\frac{1}{x+1}$

5. 计算：
（1）$\frac{3xy^{2}}{4z^{2}}\cdot(-\frac{6z^{2}}{y})$；
（2）$\frac{4a + 4b}{5ab}\cdot\frac{15a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}$。

答案：
(1)−$\frac{9xy}{2}$
(2)$\frac{12a}{a−b}$

6. 墨迹覆盖了等式“$\frac{a - 1}{a}\div\frac{1 - a}{a^{2}}=\blacksquare$”右边的计算结果，则覆盖的内容是（ ）
A. $a^{2}$
B. $-a^{2}$
C. $a$
D. $-a$

答案： D

7. 计算$(-\frac{2x}{y^{2}})^{3}\cdot(\frac{2y}{x})^{2}\div(-\frac{2y}{x})$的结果是（ ）
A. $-\frac{8x^{3}}{y^{5}}$
B. $\frac{8x^{3}}{y^{5}}$
C. $-\frac{16x^{2}}{y^{5}}$
D. $\frac{16x^{2}}{y^{5}}$

答案： D

8. 计算：$2xy^{2}\div\frac{6y^{2}}{5x}=$________。

答案： $\frac{5x²}{3}$

9. 化简：$\frac{x + 3}{x^{2}-2x + 1}\div\frac{x^{2}+3x}{(x - 1)^{2}}=$______。

答案： $\frac{1}{x}$

10. 计算：
（1）$(2xy - x^{2})\div\frac{x - 2y}{xy}$；
（2）$\frac{x^{2}-6x + 9}{9 - x^{2}}\div\frac{2x - 6}{x^{2}+3x}$；
（3）$(\frac{xz^{2}}{-y})^{3}\cdot(\frac{y^{2}}{xz})^{4}\div(\frac{xy}{-2x})^{3}$；
（4）$(xy - x^{2})\div\frac{x^{2}-2xy + y^{2}}{xy}\cdot\frac{x - y}{x^{2}}$。

答案：
(1)−x²y
(2)−$\frac{x}{2}$
(3)$\frac{8y²z²}{x}$
(4)−y

11. 化简：$\frac{1}{4 - a^{2}}\div\frac{1}{a^{2}-2a}$，并任选一个你认为合理的正整数代入求值。

答案： 解:原式=$\frac{1}{(2−a)(2+a)}$÷$\frac{1}{a(a−2)}$=$\frac{1}{(2−a)(2+a)}$·$\frac{-a(2 - a)}{1}$=−$\frac{a}{2+a}$.根据分式有意义的条件，得a≠±2且a≠0.故可以取a=1,此时原式=−$\frac{1}{3}$.