《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

6. A市到B市的路程是63 km，甲，乙，丙三人同时出发，甲和乙从A市出发，丙从B市出发，相向而行，甲，乙，丙三人每时的速度分别是6.5 km，5.5 km，4.5 km。则出发后经过几时，丙在甲和乙的中间？(6分)

答案： 解:设出发后经过x时,丙在甲和乙的中间。
63 - (5.5x + 4.5x) = (6.5x - 5.5x)÷2 x = 6
答:出发后过6时,丙在甲和乙的中间。

附加题。（共10分）
1. 端午节食堂买来两桶粽子，乙桶中粽子的个数是甲桶中粽子的个数的$\frac{3}{7}$，从甲桶中取出39个粽子放入乙桶中，这时乙桶中粽子的个数是甲桶中粽子的个数的$\frac{4}{5}$，乙桶中原来有多少个粽子？（列方程解答）（5分）

答案： 1. 解:设甲桶中原来有x个粽子,那么乙桶中原来有$\frac{3}{7}x$个粽子。(x - 39)×$\frac{4}{5}$ = $\frac{3}{7}x$ + 39 x = 189189×$\frac{3}{7}$ = 81(个) 答:乙桶中原来有81个粽子。提示:根据题意可得等量关系式:(原来甲桶中粽子的个数 - 39)×$\frac{4}{5}$ = 原来乙桶中粽子的个数 + 39。设原来甲桶中有x个粽子,那么原来乙桶中就有$\frac{3}{7}x$个粽子,然后列出方程求出原来甲桶中有多少个粽子,即(x - 39)×$\frac{4}{5}$ = $\frac{3}{7}x$ + 39,解方程得x = 189,则乙桶中原来有189×$\frac{3}{7}$ = 81(个)粽子。

2. 强基直通车 相遇问题 如图，甲、乙两人分别在A，B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分，之后再继续向A地行走，甲和乙到达B地和A地后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分行走60 m，乙每分行走80 m，求出A，B两地相距多少米。（5分）

答案： 2. 解:设甲、乙第一次相遇用了x分。(80x×2)÷60 - (60x×2)÷80 = 14$\frac{8}{3}x - \frac{3}{2}x$ = 14 $\frac{7}{6}x$ = 14 x = 1212×60 + 12×80 = 12×(60 + 80) = 12×140 = 1680(m) 答:A,B两地相距1680 m。提示:根据题意,设甲、乙第一次相遇用了x分,那么甲行了60x m,乙行了80x m;第二次甲行了(80x×2)m、乙行了(60x×2)m;根据甲比乙多行14分,可得方程(80x×2)÷60 - (60x×2)÷80 = 14,解得x = 12,然后求出A,B两地的距离为60×12 + 80×12 = 1680(m)。