《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

3. 一块正方体钢材的底面周长是28 dm，如果1 cm³的钢材重7.8 g，这块钢材的质量是多少千克？(5分)

答案： 边长:28÷4 = 7(dm)
1×1000×7.8÷1000 = 7.8(kg)
7×7×7×7.8 = 2675.4(kg)
答:这块钢材的质量是 2675.4 kg。

4. 新趋势 评价说明 甜甜喜欢吃荔枝，妈妈在直播间购买了2 kg，快递公司准备用五号邮政泡沫箱运送，它的外部尺寸：29×17×19 cm，内部尺寸：25×13×15 cm。(9分)

(1)这个泡沫箱的容积是多少立方分米？(4分)
(2)用一个纸箱包装这个泡沫箱，纸箱的里面长30 cm、宽20 cm、高16 cm。泡沫箱能装进这个纸箱吗？甜甜的思考过程如下，你同意吗？若不同意，请把你的想法写在下面。(5分)
29×17×19 = 9367(cm³)
30×20×16 = 9600(cm³)
9600 ＞ 9367 答：泡沫箱能装进这个纸箱。

答案：
(1)25×13×15 = 4875(cm³) = 4.875 dm³
答:这个泡沫箱的容积是 4.875 dm³。
(2)29 cm＜30 cm,19 cm＜20 cm,17 cm＞16 cm
泡沫箱不能装进这个纸箱。甜甜的思考过程是错误的,我不同意。泡沫箱的外部尺寸从大到小分别是 29 cm,19 cm,17 cm;纸箱的里面尺寸从大到小分别是 30 cm,20 cm,16 cm,比较泡沫箱的外部尺寸和纸箱的里面尺寸可以发现,泡沫箱前两个尺寸都小于纸箱前两个尺寸,但泡沫箱第三个尺寸是 17 cm,大于纸箱的第三个尺寸 16 cm,所以泡沫箱不能装进这个纸箱。(合理即可)

5. 在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个大小相等的正方形，就可以做成一个没有盖的长方体纸盒。按如图A，B，C三种方法做出来的纸盒中，容积最大的是哪一个？(5分)

答案： A:16 - 5 - 5 = 6(cm)
6×6×5 = 180(cm³) = 180 mL
B:16 - 4 - 4 = 8(cm)
8×8×4 = 256(cm³) = 256 mL
C:16 - 3 - 3 = 10(cm)
10×10×3 = 300(cm³) = 300 mL
300＞256＞180
答:容积最大的是按 C 方法做出的纸盒。