《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

4. (教材思考题变式)六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒，打结处长20cm(如图)。要捆扎10个这样的礼品盒，10m彩带够用吗？(4分)

答案： $4×6 + (15 + 10)×2 + 20 = 94(cm)$ $94×10 = 940(cm) = 9.4 m$ $9.4 ＜ 10$ 答：10 m 彩带够用。

5. 如图①是边长为36cm的正方形纸板，裁掉涂色部分后，将其折叠后得到如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？(6分)

答案： $36÷(2 + 1 + 2 + 1) = 6(cm)$ $6×2 = 12(cm)$ $36 - 2×6 = 24(cm)$ $(24×12 + 24×6 + 12×6)×2 = 1008(cm²)$ $24×12×6 = 1728(cm³)$ 答：表面积是 1008 cm²,体积是 1728 cm³。

附加题。(共10分)
1. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600dm²。这个大长方体的体积是(　　　)dm³。(4分)

答案： 1. 250 提示：设大长方体的左(右)面面积为 x dm²,则大长方体前(后)面面积和上(下)面面积都是 2x dm²,新增的面积是$2x×4 + x×6 = 14x(dm²)$。由题意得$2x×4 + 2x + 14x = 600$,解得$x = 25$,由此可得大长方体的宽是 5 dm,高是 5 dm,长是 10 dm,体积为$5×5×10 = 250(dm³)$。

2. 小明和小华分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行，每分行60m，小华骑自行车，每分行190m，两人相遇时小华行了全程的一半还多650m。经过多长时间两人相遇？(6分)

答案： 2. 解：设经过 x 分两人相遇。 $190x - 60x = 650 + 650$ $x = 10$ 答：经过 10 分两人相遇。 提示：如果在中点相遇,两人都走了全程的一半,而小华行了全程的一半多 650 m,那么小明行的路程就比全程的一半少 650 m,则相遇时小华比小明多行了$(650 + 650)$米。