《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

5. 有一个长6dm、宽和高都是2dm的长方体硬纸箱，如果用绳子将硬纸箱按如图所示的方式捆起来，打结处共用去2dm长的绳子，那么一根15m长的绳子最多可以捆扎多少个这样的硬纸箱？(6分)

答案： 6×2 + 2×4 + 2×6 + 2 = 34(dm) 15 m = 150 dm
150÷34 = 4(个)……14(dm) 答:一根15 m长的绳子最多可以捆扎4个这样的硬纸箱。

附加题。(共10分)
1. 如果将如图所示的图形折叠成一个正方体，与∠A相邻的两个面上所写的数字的和是( )。(4分)

答案： 18
提示:∠A与数字3相对，可以排除3,∠A的边与2不相邻,与2的对面11相邻,而且是竖直的那条边;∠A的另一条边在上面,所以会与7相邻,11 + 7 = 18。

2. 两个正方体组成一个立体图形(如图)，小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm²，那么这个大立体图形的表面积是多少平方分米？(6分)

答案：
16×2×6 + 16×4 = 256(dm²)
答:这个大立体图形的表面积是256 dm²。
提示:根据题意，大正方体与小正方体接触的面为 ，画两条辅助线将大正方体一个面平均分成8份，小正方体一个面占4份，即大正方体一个面的面积是小正方体一个面的面积的2倍，小正方体一个面的面积×2 = 大正方体一个面的面积，大正方体一个面的面积×6 = 大正方体的表面积，大立体图形的表面积 = 大正方体的表面积 + 小正方体4个面的面积，据此列式计算。