《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

4. (教材思考题变式)用一根长36 cm的铁丝围成一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？(至少写出四种)(4分)

答案： $36÷4 = 9(cm)$ $9 = 1 + 1 + 7 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 2 + 3 + 4 = 3 + 3 + 3$答：这个长方体框架的长、宽、高可能是7 cm，1 cm，1 cm或6 cm，2 cm，1 cm或5 cm，3 cm，1 cm或4 cm，4 cm，1 cm。(答案不唯一)

5. (教材思考题变式)客车和货车从相距620 km的两地出发，相向而行，客车每时行驶80 km，货车每时行驶60 km。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？(列方程解答)(5分)

答案： 解：设客车出发$x$时后相遇。$60×1 + (80 + 60)x = 620$ $x = 4$答：客车出发4时后相遇。

6. 在一段长$\frac{13}{6}$km的公路的一旁，按等距离栽40棵杨树(两端都栽)，相邻两棵杨树之间的距离是多少千米？(6分)

答案： $40 - 1 = 39$ $\frac{13}{6}÷39 = \frac{1}{18}(km)$答：相邻两棵杨树之间的距离是$\frac{1}{18}$km。

7. 有一个长方体容器(如图①)，现以每分25 L的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板(垂直于底面，不考虑厚度)，将容器隔为A，B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分10 L的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。(9分)

(1)注水36分共漏出水( )L。(2分)
(2)如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分就能使容器A部分的水位达到5 dm？(7分)

答案：
(1) 300
(2) $(7.5 + 4.5)×10×5 = 600(dm^{3}) = 600$ L$600÷25 = 24$(分) 答：只要24分就能使容器A部分的水位达到5 dm。