《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

六、解决问题。(共33分)
1. 儿童的负重最好不超过自身体重的$\frac{3}{20}$，如果长期背负过重物体，严重的甚至会妨碍骨骼的生长。小海的书包超重了吗？(3分)

答案： $30×\frac{3}{20}=\frac{9}{2}(kg)$ $4＜\frac{9}{2}$ 答：小海的书包没有超重。

2. 新情境 新兴社会 妈妈给小明买了一个运动手环，连接手机上的APP就可以记录小明的各种健康信息。周六早上，手机上显示小明昨晚的睡眠时间占全天的$\frac{5}{12}$，其中深度睡眠时间占睡眠时间的$\frac{3}{5}$。小明昨晚的深度睡眠时间占全天的几分之几？深度睡眠时间是多少时？(6分)

答案： $\frac{5}{12}×\frac{3}{5}=\frac{1}{4}$ $24×\frac{1}{4}=6$(时) 答：小明昨晚的深度睡眠时间占全天的$\frac{1}{4}$，深度睡眠时间是6时。

3. 新趋势 评价说明 连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道——港珠澳大桥主体工程长度约30km，港珠澳大桥的全长比主体工程长度长$\frac{5}{6}$，大桥全长约多少千米？下面是小军解决问题的过程，他的解答正确吗？请写出你判断的理由。(4分)
$30×\frac{5}{6}=25(km)$
答：大桥全长25km。

答案： 不正确，因为港珠澳大桥的全长和主体工程长度的关系式应为港珠澳大桥的全长 = 主体工程长度×$(1+\frac{5}{6})$。$1+\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$ $30×\frac{11}{6}=55(km)$ 答：大桥全长约55 km。