《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

4. 新情境 图表信息 跳水是一项优美的水上运动，跳水比赛的每一跳的得分由基础分×难度分得到。根据参赛人数和裁判人数的不同，基础分的计算也不同，下面是双人跳水比赛中，9名裁判的打分及计算规则：(8分)
基础分包括三部分：①选手1的技术分，由2名裁判打分；②选手2的技术分，由另外2名裁判打分；③同步分，由剩余5名裁判打分。
计算基础分时，将2名选手的4个技术分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分；在5个同步分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分。剩下的分数相加后，再除以5乘3，得到基础分。
下面是某队双人男子比赛中某一跳的裁判评分，请你算一下他们这一跳的成绩。

答案： (8.5 + 8.5 + 9.0 + 8.5 + 9.0)÷5×3=26.1(分)
26.1×3.3=86.13(分)
答:他们这一跳的成绩是86.13分。

附加题。（共10分）
1. 有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是（ ）。（5分）

答案： 1. 19提示:设这四个数分别是a,b,c,d,由题意得,$\frac{a + b + c}{3}+d+\frac{a + b + d}{3}+c+\frac{b + c + d}{3}+a+\frac{a + c + d}{3}+b=28 + 36 + 42 + 46 = 152$,所以$\frac{1}{3}(3a + 3b + 3c + 3d)+(a + b + c + d)=152$,所以2(a + b + c + d)=152,a + b + c + d = 76,所以这四个数的平均数为76÷4 = 19。

2. 强基直通车 平均数问题 “〇”中所填的数等于与之相连的三个“△”中数的平均数，“□”中所填的数等于与之相连的三个“〇”中数的平均数。现将9，18，27，36，45分别填入五个“△”中，则“□”内的数的最大值为（ ）。（5分）

答案： 2. 32提示:要使得$\square$内的数最大,就要使得三个$\bigcirc$中的数之和最大,从左往右将$\triangle$中的数分别记为a,b,c,d,e,分别表示出三个$\bigcirc$中的数,则三个$\bigcirc$中的数之和为(a + b + c)÷3+(b + c + d)÷3+(c + d + e)÷3=(a + 2b + 3c + 2d + e)÷3,要使得(a + 2b + 3c + 2d + e)÷3最大,令c = 45,b = 36,d = 27,a = 18,e = 9,则(18 + 2×36 + 3×45 + 2×27 + 9)÷3 = 96,所以$\square$内的数的最大值为96÷3 = 32。