《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

3. 如图，把2个棱长都是2 cm的小正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积和体积各是多少？(5分)

答案： $2×2 = 4(cm)$ 表面积：$(4×2 + 4×2 + 2×2)×2 = 40(cm^{2})$ 体积：$4×2×2 = 16(cm^{3})$ 答：长方体的表面积是$40 cm^{2}$，体积是$16 cm^{3}$。

4. 一盒曲奇的规格如下，厂家要把一批曲奇运往外地，包装箱从里面量长48 cm、宽36 cm、高18 cm。一个包装箱内最多能装多少盒曲奇？(6分)

答案： $48÷8 = 6$ $36÷4 = 9$ $18÷6 = 3$ $6×9×3 = 162$(盒) 答：一个包装箱内最多能装162盒曲奇。

5. 如图，这是一个密封的容器，容器中有一部分水。如果把它的左面朝下放，水面高多少厘米？(单位：cm)(6分)

答案： $30×15×8÷(15×10) = 24(cm)$ 答：水面高24 cm。

6. 新趋势 材料阅读 五(1)班创新学习小组想用一个长方体容器测量一个玻璃球的体积，他们做了以下实验：
步骤一:在容器中放入一个棱长为6cm的正方体，注入一定量的水，使得水深11 cm；
步骤二:把正方体从水中取出，量得此时水深7 cm；
步骤三:将1个玻璃球浸没到水中后，发现水深变化不明显，接着又放入9个同样大小的玻璃球(浸没)，量得水面高度比没放玻璃球时上升了2 cm。
请你根据以上数学实验信息，计算出一个玻璃球的体积是多少立方厘米。(6分)

答案： $6×6×6 = 216(cm^{3})$ $216÷(11 - 7) = 54(cm^{2})$ $54×2÷(1 + 9) = 10.8(cm^{3})$ 答：一个玻璃球的体积是$10.8 cm^{3}$。