《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册北师大版》

8. 端午节，小言妈妈准备将自己做的4盒绿豆糕包装在一起送给邻居，每盒绿豆糕长为12cm，宽为10cm，高为6cm，怎样包装才能最节省包装纸？画一画，并求出至少需要多少平方厘米的包装纸。(接口处不计)(11分)

答案：

长：20 cm 宽：12 cm 高：12 cm
$20×12×4 + 12×12×2 = 1248(cm^{2})$
答：至少需要1248 $cm^{2}$的包装纸。

附加题。(共10分)
1. 有三个数，甲、乙两数的平均数是80，乙、丙两数的平均数是92，甲、丙两数的平均数是86，则甲 = (　　　)，乙 = (　　　)，丙 = (　　　)。(6分)

答案： 1. 74 86 98
提示：甲、乙两数和是$80×2 = 160$，乙、丙两数和是$92×2 = 184$，甲、丙两数和是$86×2 = 172$，用甲、乙两数和加上乙、丙两数和再减去甲、丙两数和就是2个乙数的和，$160 + 184 - 172 = 172$，所以乙数是$172÷2 = 86$，甲数就是$160 - 86 = 74$，丙数就是$184 - 86 = 98$。

2. 一个长方体水箱，从里面量长40cm，宽30cm，深35cm，箱中水面高10cm，放入一个棱长20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面的高度是多少厘米？(4分)

答案： 2. $40×30×10÷(40×30 - 20×20) = 15$(cm)
答：这时水面的高度是15 cm。
提示：正方体铁块放入水中后，水箱内的水与底面接触的面积是$(40×30 - 20×20)cm^{2}$，用水箱内水的体积除以水与底面接触的面积，就是现在水面的高度。