《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 如图5,已知扇形AOB的半径为10,∠AOB= 60°,求$\widehat{AB}$的长(结果保留π).

答案： 解：$\widehat{AB}=\frac {60×π×10}{180}=\frac {10}3π$

2. 图6是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8 cm,CA长为12 cm,则扇面ABDC的面积是多少(结果保留π)?

答案： 解：$\frac {120°}{360°}×{(8+12)}^2π=\frac {400}3π({\ \mathrm {cm}}^2)$
$ \frac {120°}{360°}×{8}^2π=\frac {64}3π({\ \mathrm {cm}}^2)$
$ \frac {400}3π-\frac {64}3π=112π({\ \mathrm {cm}}^2)$
∴ABDC的面积是$112π{\ \mathrm {cm}}^2$

3. 如图7,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,∠B= 20°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D点,交BC于E点,若AC= 6,求$\widehat{DE}$的长(结果用含π的代数式表示).

答案： 解：
∵∠ACB=90°，∠B=20°
∴∠A=70°
∵CD=CA
∴∠CDA=∠A=70°
∴∠ACD=40°
∴∠BCD=50°
∴$\widehat{DE}=\frac {50×π×6}{180}=\frac 5 3π$