《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

2. 已知关于$x的方程x^{2}-2(m+1)x+m^{2}= 0$.
(1)当$m$取何值时,方程有实数根？
(2)为$m$选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.

答案： 解：
(1)依题意，得$Δ=[-2(m+1)]^2-4×1×{m}^{2}\geqslant 0$
解得，$m\geqslant -\frac 12$
∴当$m\geqslant -\frac 1 2$时，方程有实数根
(2)由题意可知$Δ=[-2(m+1)]^2-4×1×{m}^{2}＞0$
解得，$m＞-\frac 1 2$
取m=0，原方程为{x}^{2}-2x=0
解这个方程，得$x_1=0，$$x_2=2$

3. 不解方程,判别关于$x的方程x^{2}+2\sqrt{2}kx+k^{2}= 0$的根的情况.

答案： 解：
∵$Δ={(2\sqrt {2}k)}^{2}-4×1×{k}^{2}=4{k}^{2}\geqslant 0$
∴方程有两个实数根

1. 方程$x^{2}-3x= 0$的根是( )

A.$x= 3$
B.$x_{1}= 0,x_{2}= 3$
C.$x_{1}= 0,x_{2}= \sqrt{3}$
D.$x_{1}= 0,x_{2}= -3$

答案： B