《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 下列抛物线与x轴只有一个公共点的是( )

A.$ y= 4x^{2}+2x+1 $
B.$ y= 3x^{2}+1 $
C.$ y= \frac{1}{2}(x-2)^{2} $
D.$ y= -\frac{1}{2}(x-3)^{2}+3 $

答案： C

2. 抛物线$ y= 3(x+3)(x-1) $的对称轴是直线( )

A.$ x= 2 $
B.$ x= -3 $
C.$ x= 1 $
D.$ x= -1 $

答案： D

3. 抛物线$ y= x^{2}+x+c $与x轴只有一个公共点,则c的值为( )

A.$ -\frac{1}{4} $
B.$ \frac{1}{4} $
C.-4
D.4

答案： B

4. 若二次函数$ y= ax^{2}+bx+c $的x与y的部分对应值如下表:
| x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
| y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |

则当$ x= 1 $时,y的值为( )

A.5
B.-3
C.-13
D.-27

答案： D

5. 二次函数$ y= x^{2}-2x-3 $的图象如图1所示. 当$ y＜0 $时,自变量x的取值范围是( )


A.$ -1＜x＜3 $
B.$ x＜-1 $
C.$ x＞3 $
D.$ x＜-1 或 x＞3 $

答案： A

1. 已知二次函数$ y= (x+1)(x-2) $,则它的图象与x轴的交点坐标为______,与y轴的交点坐标为______.

答案： (-1，0)，(2，0)
(0，-2)

2. 一元二次方程$ x^{2}-x-n= 0 $没有实数根,则抛物线$ y= x^{2}-x-n $的顶点在第______象限.

答案： 一

3. 已知二次函数$ y= -2x^{2}+x+3 $,当$ x= $______时,$ y= 0 $;当______时,$ y＞0 $;当______时,$ y＜0 $.

答案： $\frac 3 2$或-1
满足$-1＜x＜\frac 3 2$
x＜-1或$x＞\frac 3 2$

4. 已知二次函数$ y= mx^{2}+2x+1 $的图象与x轴只有一个公共点,则m的值为______.

答案： m=1

5. 已知二次函数$ y= ax^{2}+bx+c(a≠0) $的图象如图2所示,则方程$ ax^{2}+bx+c= 0 $的根是______.

答案： $x_1=-1，$$x_2=3$