《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 若二次函数$y= ax^{2}+c$的图象开口向下,则( )

A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$c＞0$
D.$c＜0$

答案： B

2. 将抛物线$y= 3x^{2}$向上平移2个单位,得到抛物线的解析式为( )

A.$y= 3x^{2}-2$
B.$y= 5x^{2}$
C.$y= 3(x+2)^{2}$
D.$y= 3x^{2}+2$

答案： D

3. 已知一次函数$y= ax-c$的图象如图1所示,则二次函数$y= ax^{2}+c$的图象大致为( )

答案： D

4. 若二次函数$y= (m^{2}-6)x^{2}-2是由二次函数y= -5x^{2}$平移得到的,则$m$的值为( )

A.1
B.-1
C.1或-1
D.0或-1

答案： C

5. 若二次函数$y_{1}= a_{1}x^{2}-1与二次函数y_{2}= a_{2}x^{2}+3$图象的形状完全相同($a_{1},a_{2}$均不为0),则$a_{1}与a_{2}$的关系为( )

A.$a_{1}= a_{2}$
B.$a_{1}= -a_{2}$
C.$a_{1}= \pm a_{2}$
D.无法判断

答案： C

1. 抛物线$y= x^{2}-3是由抛物线y= x^{2}$向______平移______个单位得到的.

答案： 下
3

2. 填表:
|抛物线|开口方向|对称轴|顶点坐标|
|$y= -2x^{2}+1$|______|______|______|
|$y= x^{2}-4$|______|______|______|
|$y= \frac{1}{4}x^{2}+2$|______|______|______|
|$y= -\frac{1}{3}x^{2}+2$|______|______|______|

答案： 向下
y轴
(0，1)
向上
y轴
(0，-4)
向上
y轴
(0，2)
向下
y轴
(0，2)

3. 抛物线$y= -x^{2}+h的顶点坐标为(0,2)$,则$h= $______.

答案：         2
(0，-1)

4. 抛物线$y= 4x^{2}-1与y$轴的交点坐标为______,与$x$轴的交点坐标为______.

答案： (0，-1)
$(\frac 12，$0)和$(-\frac 1 2，$0)

5. 写出顶点坐标为$(0,-3)$,开口方向与抛物线$y= -x^{2}$的方向相反,形状相同的抛物线解析式:______.

答案： $y={x}^2-3$