《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 由抛物线$y= 2x^{2}$向______平移______个单位可得到抛物线$y= 2(x+1)^{2}$.

答案： 左
1

2. 填表：
|抛物线|开口方向|对称轴|顶点坐标|
|$y= 2(x+3)^{2}$| | | |
|$y= -3(x-3)^{2}$| | | |
|$y= -4(x-3)^{2}$| | | |

答案： 向上
直线x=-3
(-3，0)
向下
直线x=3
(3，0)
向下
直线x=3
(3，0)

3. 把抛物线$y= a(x-h)^{2}沿x$轴向右平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为$y= -5(x-5)^{2}$,则$a= $______,$h= $______.

答案： -5
2

4. 抛物线$y= 4(x-2)^{2}与y$轴的交点坐标是______,与$x$轴的交点坐标为______.

答案： (0，16)
(2，0)

5. 在函数$y= (x-1)^{2}$中,当$x＞1$时,$y随x$的增大而______(填“增大”或“减小”).

答案： 增大

1. 已知抛物线$y= a(x+c)^{2}的对称轴为直线x= 2$,且过点$(1,3)$,求$a$,$c$的值.

答案： 解：
∵抛物线$y=a(x+c)^2$的对称轴为直线x=2
∴c=-2
将(1，3)代入y=a{(x-2)}^{2}，得
3=a×{(1-2)}^{2}
解得，a=3
∴a=3，c=-2

2. 将抛物线$y= ax^{2}$向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2,且新抛物线经过点$(1,3)$,求$a$的值.

答案： 解：设平移后得到的新抛物线的解析式为y=a{(x+2)}^{2}，
将(1，3)代入，得
3=a×{(1+2)}^{2}
解得，$a=\frac 1 3$
∴a的值为$\frac 1 3$