《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

3. 圆柱的一底面周长为2π,高为1,则圆柱侧面展开图的面积为______(用含π的代数式表示).

答案： 2π

4. 如图5,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为______.

答案： 120

5. 如图6,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为______.

答案： $\frac {\sqrt {2}}2$

1. 如图7,已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.
(1)求扇形的弧长；
(2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的高为多少?

答案： 解：
(1)圆的面积：$300π÷\frac {120°}{360°}=900π$
∴圆的半径为30
∴扇形的弧长为$\frac {120×π×30}{180}=20π$
(2)圆锥的底面半径：20π÷2π=10
圆锥的高：$\sqrt {{30}^2-{10}^2}=20\sqrt {2}$