《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

2. 已知关于x的一元二次方程$(m-1)x^{2}+2x+m^{2}-1= 0$有一个根是0,求m的值.

答案： 解：将x=0代入方程，得
{m}^{2}-1=0
∴m=1或-1
∵方程(m-1){x}^{2}+2x+{m}^{2}-1=0为一元二次方程
∴m-1≠0
∴m≠1
∴m=-1

3. 如果a,b为实数,满足$\sqrt{3a+4}+b^{2}-12b+36= 0$,求ab的值.

答案： 解：原等式可化为$\sqrt {3a+4}+{(b-6)}^{2}=0$
∴${{\begin{cases} {{3a+4=0}} \\ {b-6=0} \end{cases}}}$
∴${{\begin{cases} {{a=-\frac 4 3}} \\ {b=6} \end{cases}}}$
∴$ab=-\frac 43×6=-8$

1. 用配方法解方程$x^{2}-8x= 1$,需要两边同时加上( )

A.9
B.8
C.16
D.64

答案： C

2. 把方程$3x^{2}-6x-27= 0$的二次项系数化为1,可得方程( )

A.$x^{2}-2x-9= 0$
B.$x^{2}-6x+27= 0$
C.$x^{2}-2x-27= 0$
D.$x^{2}-6x-9= 0$

答案： A

3. 方程$x^{2}-6x-5= 0$的左边配成完全平方式后,所得方程应是( )

A.$(x-6)^{2}= 41$
B.$(x-3)^{2}= 4$
C.$(x-3)^{2}= 14$
D.$(x-3)^{2}= 5$

答案： C

1. 在括号内填上适当的代数式:
(1)$x^{2}+6x+( )= (x+ )^{2}$;
(2)$x^{2}+( )x+\frac{25}{4}= \left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}$;
(3)$x^{2}-mx+( )= (x- )^{2}$.

答案： -5
9
3
$\frac {{m}^{2}}4$
$\frac{m}{2}$

2. 若$x^{2}+6x+m^{2}$是一个完全平方式,则$m$的值是______.

答案： ±3

3. 已知$x^{2}-2x-2= 0$,代数式$(x-1)^{2}+2021= $______.

答案： 2024