《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 一台机器原价100万元,若每年的折旧率是x,两年后这台机器约为y万元,则y与x的函数关系式为( )

A.$ y= 100(1-x)^2 $
B.$ y= 100(1-x) $
C.$ y= 100-x^2 $
D.$ y= 100(1+x)^2 $

答案： A

2. 如图1,二次函数$ y= x^2-4x+3 $的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为( )

A.6



B.4
C.3
D.2

答案： C

3. 如图2,△ABC是直角三角形,∠A= 90°,AB= 8 cm,AC= 6 cm,点P从点A出发,沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发,沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动. 其中一个动点到达终点,则另一个动点也停止运动,则△APQ的最大面积是( )

A.$ 8\ cm^2 $
B.$ 16\ cm^2 $
C.$ 24\ cm^2 $
D.$ 32\ cm^2 $

答案： B

4. 如图3,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )

A.$ \sqrt{3}\ cm^2 $
B.$ \frac{3}{2}\sqrt{3}\ cm^2 $
C.$ \frac{9}{2}\sqrt{3}\ cm^2 $
D.$ \frac{27}{2}\sqrt{3}\ cm^2 $

答案： B

1. 如图4是一学生推铅球时,铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)的函数图象. 观察图象,铅球推出的距离是______m.

答案： 10

2. 食品零售店新上架一款冷饮产品,每个成本为8元,在销售过程中,每天的销售量y(单位：个)与销售价格x(单位：元/个)的关系如图5所示,当10≤x≤20时,其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______元.

答案： 121

3. 如图6,在△ABC中,∠B= 90°,AB= 12 mm,BC= 24 mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合). 如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过______s,四边形APQC的面积最小.

答案： 3