《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

3. 钟表的分针匀速旋转一周需要60 min,如图11所示.
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过18 min,分针旋转了多少度?

答案： 解：
(1)旋转中心是时针与分针的交点
(2)360°÷60×18=108°
∴分针旋转了108°

4. 如图12,在$Rt\triangle ABO$中,$\angle OAB= 90^\circ$,$OA= AB= 6$,将$\triangle ABO绕点O逆时针旋转90^\circ得到\triangle A_1B_1O$.
(1)线段$OA_1$的长是______,$\angle AOB_1= $______度；
(2)连接$AA_1$,求证:四边形$OAA_1B_1$是平行四边形；
(3)求四边形$OAA_1B_1$的面积.

答案： 6
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(2)证明：
∵$∠OA_1B_1=∠OAB=90°=∠A_1OA$
∴$A_1B_1//OA$
又
∵$A_1B_1=AB=OA$
∴四边形$OAA_1B_1$是平行四边形
(3)解：
∵$OA_1=OA=6，$$∠A_1OA=90°$
∴$S_{▱OAA_1B_1}=6×6=36$

5. 已知$\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图13所示.
(1)分别写出图中点$A和点C$的坐标；
(2)画出$\triangle ABC绕点A按逆时针方向旋转90^\circ后的\triangle AB'C'$.
(3)连接$BB'$,$\triangle ABB'$的面积为______.

答案：
解：
(1)A(0，4)，C(3，1)
(2)如图所示，

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