《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

2. 一元二次方程$x^{2}-16= 0$的根是( )

A.$x= 4$
B.$x= -4$
C.$x_{1}= 4,x_{2}= -4$
D.$x_{1}= 2,x_{2}= -2$

答案： C

3. 方程$3x^{2}+9= 0$的根的情况应该是( )

A.$x= 3$
B.$x= -3$
C.$x= \pm 3$
D.无实数根

答案： D

4. 已知方程$(x-5)^{2}= 9的两个根分别是等腰\triangle ABC$的底边长和腰长,则$\triangle ABC$的周长为( )

A.18
B.12
C.18或12
D.16

答案： A

1. 方程$4x^{2}-9= 0$的根是______.

答案： $x_1=\frac 3 2，$$x_2=-\frac 3 2$

2. 若关于x的方程$2(x-1)^{2}= m-1$有实数根,则m的取值范围是______.

答案： $m\geqslant 1$

3. 方程$y^{2}-12= 0$的根是______.

答案： $y=±2\sqrt {3}$

4. 已知$(x-3)^{2}= 4$,则x的值为______.

答案： 5或1

1. 解下列方程:
(1)$9t^{2}-16= 0$;
(2)$(2x-3)^{2}= 5$;
(3)$(x+1)^{2}-12= 0$;
(4)$x^{2}-2x+1= 3$;
(5)$3(x-1)^{2}= 12$;
(6)$3(x-\frac{1}{4})^{2}= \frac{27}{16}$.

答案： 解：${t}^{2}=\frac {16}9$
$         t=±\frac 4 3$
∴$t_1=\frac 4 3，$$t_2=-\frac 4 3$
解：$2x-3=±\sqrt {5}$
$ x=\frac {3±\sqrt {5}}2$
∴$x_1=\frac {3+\sqrt {5}}2，$$x_2=\frac {3-\sqrt {5}}2$
解：{(x+1)}^{2}=12
$ x+1=±2\sqrt {3}$
$ x=-1±2\sqrt {3}$
∴$x_1=-1+2\sqrt {3}，$$x_2=-1-2\sqrt {3}$
解：{(x-1)}^{2}=3
$ x-1=±\sqrt {3}$
$ x=1±\sqrt {3}$
∴$x_1=1+\sqrt {3}，$$x_2=1-\sqrt {3}$
解：{(x-1)}^{2}=4
x-1=±2
x=1±2
∴$x_1=3，$$x_2=-1$
解：${(x-\frac 1 4)}^{2}=\frac 9 {16}$
$ x-\frac 14 =±\frac 3 4$
$ x=\frac 1 4±\frac 3 4$
∴$x_1=1，$$x_2=-\frac 1 2$