《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

3. 某商店从厂家以21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可以卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品？每件商品应售多少元?

答案： 解：由题意得，(a-21)(350-10a)=400
解得$a_1=25，$$a_2=31$
∵限定每件商品加价不能超过进价的20\%
∴a=25
当a=25时，350-10a=100
答：需要卖出100件，每件应售25元．

1. 如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形,那么长方形的长和宽分别是( )米

A.8,2
B.6,4
C.7,3
D.9,1

答案： B

2. 要用一根长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形,则两条直角边的长分别是( )

A.4 cm和8 cm
B.6 cm和8 cm
C.4 cm和10 cm
D.7 cm和7 cm

答案： B

3. 如图1,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪. 要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽为x米,则可列方程为( )

A.$32× 20-32x-20x= 540$
B.$(32-x)(20-x)= 540$
C.$32x+20x= 540$
D.$(32-x)(20-x)+x^{2}= 540$

答案： B

1. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的宽比长少12步,问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步,则所列的方程为______.

答案： x(x+12)=864

2. 一个菱形的两条对角线的和是14 cm,面积是24 $cm^{2}$,则菱形的周长为______cm.

答案： 20