《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),在图1中的方格纸上作出△ABC关于原点O对称的图形.

答案：

2. 已知点$P(2x,y^2+4)$与点$Q(x^2+1,-4y)$关于原点对称,试求2x+y的值.

答案： 解：由已知得{x}^{2}+1=-2x，{y}^{2}+4=4y
解得x=-1，y=2
∴2x+y=2×(-1)+2=0

3. 在平面直角坐标系中,以A,B,C,D四个点为顶点的四边形是平行四边形,已知A,B的坐标分别为A(1,2),B(-4,2).
(1)若C(-2,-4),求点D的坐标;
(2)若□ABCD在直角坐标系内关于原点对称,已知点A,点B的坐标不变,则点C,点D的坐标是什么?借助图2,画出此平行四边形.

答案：
解：
(1)点D的坐标为(3，-4)或(7，-4)或(-1，8)
(2)C的坐标为(-1，-2)，D的坐标为(4，-2)