《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

3. 填写下表:
| $y= a(x-h)^{2}+k$ | 开口方向 | 对称轴 | 顶点坐标 | 最 值 |
| $a＞0$ | | | | 当$x= $______时,$y$有最______值______ |

| $a＜0$ | | | | 当$x= $______时,$y$有最______值______ |

答案： 向上
直线x=h
(h，k)
h
小
k
k
h
大
k

4. 在平面直角坐标系中,将二次函数$y= (x-1)^{2}+1$的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得函数的解析式为______.

答案： $y={x}^2-1$

1. 已知抛物线的顶点是$(-1,-2)且又过点(-2,-1)$.
(1)确定抛物线的解析式;
(2)画出这个函数的图象.

答案：
解：
(1)设抛物线的解析式为$y=a{(x+1)}^2-2，$
将点(-2，-1)代入，得
$ -1=a×{(-2+1)}^2-2$
解得，a=1
∴抛物线的解析式为$y={(x+1)}^2-2$
(2)函数图象如下：

2. 已知函数$y= a(x-h)^{2}+k的图象的顶点坐标为(2,-3)$,并且经过点$(3,3)$.
(1)求出$a,h,k$的值,并写出该函数的解析式;
(2)此函数图象的对称轴是______,当______时,$y随着x$的增大而增大;当$x= $______时,$y$有最______值,是______.

答案： 解：
(1)
∵函数y=a{(x-h)}^{2}+k的图像的顶点坐标为(2，-3)
∴h=2，k=-3
将点(3，3)代入y=a{(x-2)}^{2}-3，得
3=a×{(3-2)}^{2}-3
解得，a=6
∴该函数的解析式为y=6{(x-2)}^{2}-3
直线x=2
x＞2
2
小
-3