《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

2. 一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数.

答案： 解：设原来的两位数的十位数字为x，则个位数字为(5-x)．
[10(5-x)+x][10x+(5-x)]=736
解得$x_1=2，$$x_2=3$
∴原来的两位数为23或32

3. 某生物实验室需培养一群有益菌.现有60个活样本,经过两轮培养后,有益菌总数达24000个,其中每个有益菌每一轮可分裂出若干个相同数目的有益菌.
(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌?

答案： 解：
(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，
则$60(1+x)^2=24000，$
解得$x_1=19，$$x_2=-21($舍去)
答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．
$ (2)60×(1+19)^3=60×20^3=480000($个)
答：按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有480000个有益菌．

1. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )

A.$100(1+x)^{2}= 81$
B.$100(1-x)^{2}= 81$
C.$100(1-x\%)^{2}= 81$
D.$100x^{2}= 81$

答案： B

2. 某厂今年三月份产值为50万元,五月份上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x,则列出方程为( )

A.$50(1+x)= 72$
B.$50(1+x)+50(1+x)^{2}= 72$
C.$50(1+x)×2= 72$
D.$50(1+x)^{2}= 72$

答案： D