《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

3. 下列命题中,正确的是( )

A.圆只有一条对称轴
B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条
C.圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴
D.圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴

答案： D

4. 如图3,$AB$,$BC是\odot O$的两条弦,$AD\perp BC$,垂足为$D$,若$\odot O$的半径为5,$BC= 8$,则$AB$的长为( )

A.8
B.10
C.$4\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{5}$

答案： D

5. 如图4,$P为\odot O的弦AB$上的点,$PA= 6$,$PB= 2$,$\odot O$的半径为5,则$OP$的长为( )

A.3
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{13}$



D.$\sqrt{17}$

答案： C

1. 垂直于弦的直径______这条弦,并且平分此弦所对的两条______.

答案： 平分
弧

2. 如图5,$\odot O$的半径为5,弦$AB$的长为8,点$M在线段AB$(包括端点$A$,$B$)上移动,则$OM$的取值范围是______.

答案： $​3\leqslant OM\leqslant 5​$

3. 在半径为$6\ cm$的圆中,垂直平分半径的弦长为______$cm$.

答案： $​6\sqrt {3}​$

4. $M是\odot O$内一点,已知在$\odot O$中,过点$M的最长的弦为10\ cm$,最短的弦长为$8\ cm$,则$OM= $______$cm$.

答案： 3

5. 半径为$2\ cm$的圆中,有一条长为$2\ cm$的弦,则圆心到这条弦的距离为______$cm$.

答案： $​\sqrt {3}​$

1. 如图6,在半径为2的$\odot O$中,弦$AB的长为2\sqrt{3}$,则$\angle AOB$的度数是多少？

答案： ​解：过点O作OD⊥AB，垂足为点D​
​
∵$AB=2\sqrt {3}，$OD⊥AB​
​
∴$AD=\frac 1 2AB=\sqrt {3}​$
​
∵OA=2​
​
∴$OD=\sqrt {{2}^{2}-{(\sqrt {3})}^{2}}=1​$
​
∴∠OAD=30°，∠AOD=60°​
​
∴∠AOB=2∠AOD=120°​