《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 已知$x = -1是一元二次方程x^2 + ax + 1 = 0$的一个根,那么$a$的值是( )

A.0
B.1
C.2
D.-2

答案： C

2. 关于$x的一元二次方程(a + 1)x^2 - ax + a^2 - 1 = 0$有一个根为0,则$a$的值为( )

A.1
B.-1
C.±1
D.0

答案： A

3. 若方程$ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0)$中,$a,b,c满足4a + 2b + c = 0和4a - 2b + c = 0$,则方程的根是( )

A.1,0
B.-1,0
C.1,-1
D.2,-2

答案： D

4. 若$a是关于x的方程3x^2 - x - 1 = 0$的一个根,则2022 - 6$a^2$ + 2$a$的值是( )

A.2024
B.2023
C.2021
D.2020

答案： D

1. 若关于$x的方程x^2 - m = 0$有整数解,请写出一个你认为成立的$m$的值:______.

答案： 1

2. 若$x = 2是方程ax^2 + 4x - 5 = 0$的一个根,则$a$= ______.

答案： $-\frac 34$

3. 已知$m是关于x的方程x^2 - x - 2 = 0$的一个根,那么代数式$m^2 - m$的值等于______.

答案： 2

4. 方程$(x - 1)^2 - 25 = 0$的解是______.

答案： 6或-4

1. 写出下列方程的根:
(1)$x^2 = 4$;
(2)$16x^2 = 9$;
(3)$t^2 - 45 = 0$;
(4)$18x^2 - 9 = 0$;
(5)$(1 + x)^2 = 2$;
(6)$9(x - 1)^2 = 4$.

答案： 解：$x_1=2，$$x_2=-2$
解：$x_1=\frac 3 4，$$x_2=-\frac 3 4$
解：$t_1=3\sqrt {5}，$$t_2=-3\sqrt {5}$
解：$x_1=\frac {\sqrt {2}}2，$$x_2=-\frac {\sqrt {2}}2$
解：$x_1=\sqrt {2}-1，$$x_2=-\sqrt {2}-1$
解：$x_1=\frac 5 3，$$x_2=-\frac 1 3$