《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

2. 如图3,四边形ABCD中,∠BAD= ∠C= 90°,AB= AD,AE⊥BC于E,若线段AE= 5,求S四边形ABCD。(提示：将△ABE绕点A逆时针旋转90°,使AB与AD重合,将四边形ABCD割补为正方形。)

答案： 解：将△ABE绕点A逆时针旋转90°，使AB与AD重合，将四边形
ABCD割补为正方形AECF，
S_{四边形ABCD}=S_{正方形AECF}=5×5=25

3. 如图4均为7×7的正方形网格,点A,B,C在格点上。
(1)在图4(1)中确定格点D,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(画一个即可)。
(2)在图4(2)中确定格点E,并画出以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画一个即可)。

答案：

4. 如图5,已知矩形ABCD和矩形AB'C'D'关于A点对称,试说明四边形BDB'D'是菱形。

答案： 解：
∵矩形ABCD和矩形AB'C'D'关于A点对称
∴AD=AD'，AB=AB'，DD'⊥BB'
∴四边形BDB'D'是菱形