《2024年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

2. 如图4,两个同心圆的圆心为O,大圆半径OC,OD分别交小圆于A,B两点.
求证:AB//CD.

答案： 证明：
∵OA=OB
∴$∠OAB=∠OBA=\frac {180°-∠AOB}2$
∵OC=OD
∴$∠OCD=∠ODC=\frac {180°-∠COD}2$
∵∠AOB=∠COD
∴∠OAB=∠OCD
∴AB//CD

3. 如图5,点A,B和点C,D分别在两个同心圆上,且∠AOB= ∠COD. 求证:∠C= ∠D.

答案： 证明：
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC
∴∠BOC=∠AOD
在△COB和△DOA中，
$ {{\begin{cases} { {OB=OA}} \\{∠BOC=∠AOD} \\ {OC=OD} \end{cases}}}$
∴△COB≌△DOA
∴∠C=∠D

1. 如图1,$\odot O中弦AB垂直直径CD于点E$,有下列结论：①$AE= BE$；②$\widehat{AC}= \widehat{BC}$；③$\widehat{AD}= \widehat{BD}$；④$EO= ED$.其中正确的有( )

A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①④

答案： B

2. 如图2,已知$\odot O的半径为5\ mm$,弦$AB的长为8\ mm$,则圆心$O到AB$的距离是( )

A.$1\ mm$
B.$2\ mm$
C.$3\ mm$
D.$4\ mm$

答案： C