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1.「2025 四川内江六中月考」将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,以 BC 为边的三角形共有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
C
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：
C 以 BC 为边的三角形有△ABC、△EBC、△DBC，共 3 个，故选 C.
2.如图,点 D,E 在线段 BC 上,在△ABE 中,∠B 所对的边是
AE
;在△ADE 中,DE 是∠DAE
的对边;在△ADC 中,AC 边所对的角是∠ADC
.
答案：
答案 AE；∠DAE；∠ADC
解析 在△ABE 中，∠B 所对的边是 AE；在△ADE 中，DE 是∠DAE 的对边；在△ADC 中，AC 边所对的角是∠ADC.
解析 在△ABE 中，∠B 所对的边是 AE；在△ADE 中，DE 是∠DAE 的对边；在△ADC 中，AC 边所对的角是∠ADC.
3.选项中给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是(
C
)
答案：
C 选项 A 知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；选项 B 露出的角是直角，因此是直角三角形；选项 C 露出的角是锐角，其他两个角都不知道，因此不能判断出三角形类型；选项 D 露出的角是钝角，因此是钝角三角形.故选 C.
4.学科教材特色变式 三角形按常见关系进行分类如图所示,则关于 P、Q 区域的说法正确的是(
A.P 是等边三角形,Q 是等腰三角形
B.P 是等腰三角形,Q 是等边三角形
C.P 是直角三角形,Q 是锐角三角形
D.P 是钝角三角形,Q 是等腰三角形
B
)A.P 是等边三角形,Q 是等腰三角形
B.P 是等腰三角形,Q 是等边三角形
C.P 是直角三角形,Q 是锐角三角形
D.P 是钝角三角形,Q 是等腰三角形
答案：
B 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，所以 P 是等腰三角形，Q 是等边三角形，故选 B.
5.「2025 新疆吐鲁番期中」若△ABC 的三边长分别是 a,b,c,且$(a - b)^2+|b - c| = 0$,则△ABC 的形状是______
等边三角形
.
答案：
答案 等边三角形
解析
∵$(a - b)^2 + |b - c| = 0$，
∴$a - b = 0$，$b - c = 0$，
∴$a = b = c$. 故△ABC 的形状为等边三角形.
解析
∵$(a - b)^2 + |b - c| = 0$，
∴$a - b = 0$，$b - c = 0$，
∴$a = b = c$. 故△ABC 的形状为等边三角形.
6.「2024 河北沧州月考,★☆」将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能( )
A.都是锐角三角形
B.都是直角三角形
C.都是钝角三角形
D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形
A.都是锐角三角形
B.都是直角三角形
C.都是钝角三角形
D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形
答案：
A 如图 1，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形.如图 2，沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形.如图 3，沿虚线剪开即可得到一个锐角三角形和一个钝角三角形.综上所述，将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形.故选 A.
A 如图 1，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形.如图 2，沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形.如图 3，沿虚线剪开即可得到一个锐角三角形和一个钝角三角形.综上所述，将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形.故选 A.
7.「2025 福建厦门期末,★☆」如图,已知点 A,B 在直线 a 上,点 C,D,E 在直线 b 上.以点 A,B,C,D,E 中的任意三点作为三角形的顶点,可以组成的三角形共有(
A.3 个
B.4 个
C.6 个
D.9 个
D
)A.3 个
B.4 个
C.6 个
D.9 个
答案：
D 可以组成的三角形有△ACD、△ACE、△ADE、△BCD、△BCE、△BDE、△CAB、△DAB、△EAB，共 9 个，故选 D.
8.「2025 贵州毕节八中月考,★☆」如图,$AB = BC = AC = EB = CD$,则图中等腰三角形有
4
个,等边三角形有1
个.
答案：
答案 4；1
解析 由$AB = BC = AC = EB = CD$，得等腰三角形有△AED，△ABE，△ACD，△ABC，共 4 个，等边三角形有△ABC，共 1 个.
解析 由$AB = BC = AC = EB = CD$，得等腰三角形有△AED，△ABE，△ACD，△ABC，共 4 个，等边三角形有△ABC，共 1 个.
9.「2025 山西临汾月考,★☆」如图,在△ABC 中,$AE⊥BC$,点 E 是垂足,点 D 是边 BC 上的一点,连接 AD.
(1)写出△ABE 的三个内角.
(2)在△ABD 中,∠B 的对边是______
(3)图中共有几个三角形? 把它们分别写出来.这些三角形中,哪些是直角三角形? 哪些是锐角三角形? 哪些是钝角三角形?
共有
(1)写出△ABE 的三个内角.
∠BAE，∠B，∠AEB
(2)在△ABD 中,∠B 的对边是______
AD
;在△ABC 中,∠B 的对边是______AC
.(3)图中共有几个三角形? 把它们分别写出来.这些三角形中,哪些是直角三角形? 哪些是锐角三角形? 哪些是钝角三角形?
共有
6
个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC
.这些三角形中，直角三角形是△ABE，△ADE，△AEC
；锐角三角形是△ABC，△ADC
；钝角三角形是△ABD
.
答案：
解析
(1)△ABE 的三个内角是∠BAE，∠B，∠AEB.
(2)在△ABD 中，∠B 的对边是 AD；在△ABC 中，∠B 的对边是 AC.
(3)题图中共有 6 个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.
这些三角形中，直角三角形是△ABE，△ADE，△AEC；锐角三角形是△ABC，△ADC；钝角三角形是△ABD.
(1)△ABE 的三个内角是∠BAE，∠B，∠AEB.
(2)在△ABD 中，∠B 的对边是 AD；在△ABC 中，∠B 的对边是 AC.
(3)题图中共有 6 个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.
这些三角形中，直角三角形是△ABE，△ADE，△AEC；锐角三角形是△ABC，△ADC；钝角三角形是△ABD.
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