《2025年5年中考3年模拟八年级数学上册人教版》

1.「2024江苏连云港中考」下列运算结果等于$a^{6}$的是(C)
A.$a^{3}+a^{3}$
B.$a\cdot a^{6}$
C.$a^{8}÷a^{2}$
D.$(-a^{2})^{3}$

答案： C $a^{3}+a^{3}=2a^{3}$，则A不符合题意；$a\cdot a^{6}=a^{7}$，则B不符合题意；$a^{8}\div a^{2}=a^{6}$，则C符合题意；$(-a^{2})^{3}=-a^{6}$，则D不符合题意.故选C.

2.在算式$a^{m+n}÷( )= a^{m-2}$中,括号内的式子应是(D)
A.$a^{m+n-2}$
B.$a^{n-2}$
C.$a^{m+n+3}$
D.$a^{n+2}$

答案： D 由$a^{m+n}\div(\quad)=a^{m - 2}$，得括号内的式子是$a^{m+n}\div a^{m - 2}=a^{m+n - m + 2}=a^{n + 2}$，故选D.

3.若$2^{m}= 6,2^{n}= 3$,则$2^{m-n}$的值是(A)
A.2
B.3
C.18
D.9

答案： A $\because2^{m}=6$，$2^{n}=3$，$\therefore2^{m - n}=2^{m}\div2^{n}=6\div3=2$.故选A.

4.「2025上海静安期末」计算$(-a)^{4}\cdot a^{3}÷(-a^{2})=$$-a^{5}$.

答案： 答案 $-a^{5}$
解析 原式$=a^{4}\cdot a^{3}\div(-a^{2})=a^{7}\div(-a^{2})=-a^{5}$.故答案为$-a^{5}$.

5.已知$a^{m}= 2,a^{n}= 3,a^{p}= 5$,则$a^{2m+n-p}$的值是____$\frac{12}{5}$.

答案： 答案 $\frac{12}{5}$
解析 $\because a^{m}=2$，$a^{n}=3$，$a^{p}=5$，
$\therefore a^{2m + n - p}=(a^{m})^{2}\cdot a^{n}\div a^{p}=2^{2}\times3\div5=\frac{12}{5}$.

6.计算：
(1)$(-x^{2})^{5}÷(-x^{3})^{2}$. (2)$(a^{2}\cdot a^{5})÷(a\cdot a^{4})$.
(3)$[(a^{2})^{5}\cdot (-a^{2})^{3}]÷(-a^{4})^{4}$.

答案： 解析
(1)$(-x^{2})^{5}\div(-x^{3})^{2}=-x^{10}\div x^{6}=-x^{4}$.
(2)$(a^{2}\cdot a^{5})\div(a\cdot a^{4})=a^{7}\div a^{5}=a^{2}$.
(3)$[(a^{2})^{5}\cdot(-a^{2})^{3}]\div(-a^{4})^{4}$
$=[a^{10}\cdot(-a^{6})]\div a^{16}=-a^{16}\div a^{16}=-1$.

7.「2025四川雅安中考」计算$(1-3)^{0}$的结果是(C)
A.-2
B.0
C.1
D.4

答案： C 原式$=(-2)^{0}=1$.故选C.

8.下列说法正确的是(D)
A.$(π-3.14)^{0}$没有意义
B.任何数的0次幂都等于1
C.$a^{2}\cdot (2a)^{3}= 8a^{6}$
D.若$(x+4)^{0}= 1$,则$x≠-4$

答案： D A.$\pi - 3.14\neq0$，则$(\pi - 3.14)^{0}$有意义，不符合题意；
B.任何不等于0的数的0次幂都等于1，不符合题意；
C.$a^{2}\cdot(2a)^{3}=8a^{5}$，不符合题意；D.若$(x + 4)^{0}=1$，则$x + 4\neq0$，即$x\neq - 4$，符合题意.故选D.

9.计算：
(1)$2×(-3)+(-2025)^{0}+(-2)^{2}$.
(2)$-1^{2025}×4+(-3)^{2}+(π-5)^{0}$.

答案： 解析
(1)$2\times(-3)+(-2025)^{0}+(-2)^{2}=-6 + 1 + 4=-1$.
(2)$-1^{2025}\times4+(-3)^{2}+(\pi - 5)^{0}$
$=-1\times4 + 9 + 1=-4 + 9 + 1=6$.

10.「2024浙江中考,★☆」下列式子运算正确的是(D)
A.$x^{3}+x^{2}= x^{5}$
B.$x^{3}\cdot x^{2}= x^{6}$
C.$(x^{3})^{2}= x^{9}$
D.$x^{6}÷x^{2}= x^{4}$

答案： D A.$x^{3}$与$x^{2}$不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.$x^{3}\cdot x^{2}=x^{5}$，故本选项不符合题意；
C.$(x^{3})^{2}=x^{6}$，故本选项不符合题意；D.$x^{6}\div x^{2}=x^{4}$，故本选项符合题意.故选D.

11.「2025湖南怀化期末,★☆」若$a^{x}= 8,a^{y}= 4$,则$a^{2x-3y}$的值为1.

答案： 答案 1
解析 $\because a^{x}=8$，$a^{y}=4$，$\therefore a^{2x - 3y}=a^{2x}\div a^{3y}=(a^{x})^{2}\div(a^{y})^{3}=8^{2}\div4^{3}=64\div64=1$，故答案为1.

12.「★☆」已知$3^{m}= 6,3^{2m-4n}= 2$.若$9^{n}= x$,则x的值为____$\sqrt{18}$.

答案： 答案 $\sqrt{18}$
解析 $\because3^{m}=6$，$3^{2m - 4n}=(3^{m})^{2}\div(3^{n})^{4}=2$，
$\therefore6^{2}\div(3^{n})^{4}=2$，$\therefore(3^{n})^{4}=6^{2}\div2=18$，
$\because9^{n}=3^{2n}=x$，$\therefore(3^{n})^{4}=(3^{2n})^{2}=x^{2}$，
$\therefore x^{2}=18$，$\therefore x=\sqrt{18}$或$x=-\sqrt{18}$，
$\because3^{2n}=x$，$\therefore x\gt0$，$\therefore x=-\sqrt{18}$不合题意，舍去，
$\therefore x=\sqrt{18}$.

13.「2024湖南衡阳一中月考,★☆」先化简,再求值：$(m+2n)^{15}÷[(m+2n)^{3}]^{3}÷[(-2n-m)^{2}]^{2}$,其中$m= 3,n= -2$.
$(m + 2n)^{2}$，1

答案： 解析 原式$=(m + 2n)^{15}\div(m + 2n)^{9}\div(m + 2n)^{4}$
$=(m + 2n)^{15 - 9 - 4}=(m + 2n)^{2}$，
当$m = 3$，$n = - 2$时，原式$=[3 + 2\times(-2)]^{2}=(-1)^{2}=1$.

14.「2025江苏镇江月考,★☆」若$a^{m}= a^{n}(a＞0,a≠1$,m,n都是正整数),则$m= n$,利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果$2^{x}\cdot 2^{3}= 32$,求x的值.2
(2)如果$2÷8^{x}\cdot 16^{x}= 2^{5}$,求x的值.4
(3)若$x= 5^{m}-2,y= 3-25^{m}$,用含x的代数式表示y.$y=-x^{2}-4x - 1$

答案： 解析
(1)$\because2^{x}\cdot2^{3}=32$，
$\therefore2^{x + 3}=2^{5}$，$\therefore x + 3=5$，$\therefore x=2$.
(2)$\because2\div8^{x}\cdot16^{x}=2^{5}$，
$\therefore2\div(2^{3})^{x}\cdot(2^{4})^{x}=2^{5}$，
$\therefore2\div2^{3x}\cdot2^{4x}=2^{5}$，
$\therefore2^{1 - 3x + 4x}=2^{5}$，
$\therefore1 - 3x + 4x=5$，解得$x=4$.
(3)$\because x=5^{m}-2$，$\therefore x + 2=5^{m}$，
$\therefore y=3 - 25^{m}=3-(5^{2})^{m}=3-(5^{m})^{2}=3-(x + 2)^{2}=3 - x^{2}-4x - 4=-x^{2}-4x - 1$，即$y=-x^{2}-4x - 1$.