《2025年5年中考3年模拟八年级数学上册人教版》

1.「2025四川成都月考」如图,在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(A)

A.AB= AE
B.AD= CD
C.AE= CE
D.∠ADE= ∠CDE

答案： A 由作图可知MN垂直平分线段AC，
∴AD=DC，EA=EC，∠ADE=∠CDE=90°，故选项B，C，D中结论一定正确，故选A.

2.「2025山东德州期中」如图,在△ABC中,分别以点B和点C为圆心,大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径画弧,两弧相交于点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB= 7,AC= 12,则△ABD的周长为(C)

A.25
B.22
C.19
D.18

答案： C 由题意可得MN垂直平分BC，
∴DB=DC，
∴AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC，
∵AB=7，AC=12，
∴AB+AC=19，
∴△ABD的周长是19.故选C.

3. 如图,A、B表示两个仓库,要在A、B同侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？

答案：
解析 连接AB，码头应建在线段AB的垂直平分线与A、B同侧的河岸边的交点处.
如图，点P就是码头应建造的位置.

4.如图,△ABC与△DFE关于直线l对称,请仅用无刻度的直尺,在图(1)与图(2)中分别作出直线l.

答案：
解析 如图
(1)，过BC，EF的交点和点A作直线，该直线就是所求作的直线l.如图
(2)，过BC，FE的延长线的交点和AC，DE的延长线的交点作直线，该直线就是所求作的直线l.

5.「2025河北石家庄期末,」已知△ABC(AC＜BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB= BC,则符合要求的作图痕迹是( )

答案：
C 选项C符合要求.理由：如图，连接AP，

由作图可知，EF垂直平分线段AC，
∴PA=PC，
∴PA+PB=PC+PB=BC.故选C.

6. 「2023山东青岛中考,」请用无刻度的直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知：△ABC.
求作：点P,使PA= PC,且点P在△ABC的边AB的高上.

答案：
解析 如图，点P即为所求作.

7.「2025广东潮州期末,」随着新能源共享汽车的普及,某新能源共享汽车公司计划在如图所示的△ABC空地上建立一个集中充电点P,设计要求：集中充电点P到公路AB,AC的距离相等,并且到D,E两个小区的距离也相等.请在图中确定点P的位置(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

答案：
解析 如图所示，点P即为所求作.