《2025年5年中考3年模拟八年级数学上册人教版》

1.「2024 湖北武汉中考」现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形的是(C)

答案： 1.C　选项A、B、D中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形;选项C中的汉字能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选C.

2. 学习完轴对称图形知识后,小明在 $ 3 × 3 $ 的正方形网格中通过填充阴影来设计轴对称图形,其中是轴对称图形且有 $ 4 $ 条对称轴的是(B)

答案： 2.B　A选项中的图案是轴对称图形，但只有1条对称轴，故本选项不符合题意;B选项中的图案是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项符合题意;C选项中的图案不是轴对称图形，故本选项不符合题意;D选项中的图案是轴对称图形，但只有2条对称轴，故本选项不符合题意.故选B.

3. 新中华优秀传统文化「2025 陕西咸阳质检」二胡始于唐朝,是中国传统拉弦乐器。下列选项中左右两个二胡成轴对称的是(C)

答案： 3.C　A、B、D选项中的两个图形不能找到这样的一条直线，使其中一个图形沿这条直线折叠，能够与另一个图形互相重合，所以不成轴对称;C选项中的两个图形能找到这样的一条直线，使其中一个图形沿这条直线折叠，能够与另一个图形互相重合，所以成轴对称.故选C.

4.「2025 四川乐山月考」如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 关于直线 $ MN $ 对称,则以下结论中不一定正确的是(A)

A. $ BC = DE $
B. $ \angle ABC = \angle DEF $
C. $ AD // BE $
D. $ AD $ 被 $ MN $ 垂直平分

答案： 4.A
∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，∠ABC=∠DEF，故选项A不一定正确，选项B正确;
∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，
∴AD⊥MN，BE⊥MN，
∴AD//BE，AD被MN垂直平分，故选项C、D正确.故选A.

5.《周髀算经》中提出了“方属地,圆属天”,就是人们常说的“天圆地方”。我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想,现将铜钱抽象成如图所示的图形,$ AC $,$ BD $ 为圆 $ O $ 的直径,$ AC \perp BD $,若圆 $ O $ 的面积为 $ 16 \pi \text{ cm}^2 $,则图中阴影部分的面积为______4π$ \text{cm}^2 $。

答案： 5.答案　4π
解析
∵AC，BD为圆O的直径，AC⊥BD，
∴S_{△OEF}=S_{△OFG}=S_{△OGH}=S_{△OEH}，
∴S_{阴影}=S_{扇形AOB}=$\frac{1}{4}$S_{圆}，
∵圆O的面积为16π cm²，
∴S_{阴影}=4π cm².

6.「★☆」小强从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是(C)

A. $ 15:01 $
B. $ 10:51 $
C. $ 10:21 $
D. $ 12:01 $

答案： 6.C　根据镜面对称可知电子表的实际时刻是10:21.故选C.

7.「2025 山东聊城期末,★☆」如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle B = 50^\circ $,$ \angle C = 80^\circ $,点 $ D $ 是 $ BC $ 上任意一点,点 $ M $ 和点 $ N $ 分别是点 $ D $ 关于 $ AB $ 和 $ AC $ 的对称点,连接 $ AM $ 和 $ AN $,则 $ \angle MAN $ 的度数为______。

答案：
7.答案　100°
解析　如图，连接AD，
∵点M和点N分别是点D关于AB和AC的对称点，

∴∠MAB=∠BAD，∠NAC=∠CAD，
∵∠B=50°，∠C=80°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=180°−80°−50°=50°，
∴∠MAN=2∠BAC=100°.

8.「2025 浙江衢州质检,★☆」如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle ADE $ 关于直线 $ MN $ 对称,$ BC $ 和 $ DE $ 的交点 $ F $ 在直线 $ MN $ 上。
(1) 若 $ ED = 15 $,$ BF = 9 $,求 $ EF $ 的长。
(2) 若 $ \angle ABC = 35^\circ $,$ \angle AED = 65^\circ $,$ \angle BAE = 16^\circ $,求 $ \angle BFN $ 的度数。
(3) 连接 $ BD $ 和 $ EC $,判断 $ BD $ 和 $ EC $ 的位置关系,并说明理由。

答案：
8.解析　
(1)
∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，BF=9，
∴DF=BF=9，
又
∵ED=15，
∴EF=ED−DF=15−9=6.
(2)
∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，∠AED=65°，
∴∠ACB=∠AED=65°，
∴∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=180°−35°−65°=80°，
∵∠BAE=16°，
∴∠EAC=∠BAC−∠BAE=80°−16°=64°，
∵线段AE与AC关于直线MN对称，
∴∠EAN=∠CAN=$\frac{1}{2}$∠EAC=$\frac{1}{2}$×64°=32°，
∴∠BAN=∠BAE+∠EAN=16°+32°=48°，
∴∠BFN=∠ABC+∠BAN=35°+48°=83°.
(3)BD//EC.理由:如图,

易得MN⊥EC，MN⊥BD，
∴BD//EC.