《2025年5年中考3年模拟八年级数学上册人教版》

1. 下列选项中,$∠1为△ABC$的外角的是(B)

答案： B 只有 B 选项中的∠1是△ABC的外角. 故选 B.

2. 学科教材 特色变式 [2025 广东珠海期中] 如图,$∠A = 40^{\circ}$,$∠CBD是△ABC$的外角,$∠C = 60^{\circ}$,则$∠CBD$的大小是(C)

A. $180^{\circ}$
B. $120^{\circ}$
C. $100^{\circ}$
D. $80^{\circ}$

答案： C
∵∠A = 40°，∠C = 60°，∠CBD是△ABC的外角，
∴∠CBD = ∠A + ∠C = 100°. 故选 C.

3. 如图,下列说法中错误的是(C)

A. $∠1不是三角形ABC$的外角
B. $∠ACD是三角形ABC$的外角
C. $∠ACD ＞ ∠A + ∠B$
D. $∠B ＜ ∠1 + ∠2$

答案： C A.∠1不是三角形ABC的外角，正确；B.∠ACD是三角形ABC的外角，正确；C.∠ACD = ∠A + ∠B，原说法错误；D.∠B ＜ ∠1 + ∠2，正确. 故选 C.

4. [2025 浙江杭州期中] 将一副三角尺按照如图所示的方式摆放,点$C$、$B$、$E$共线,$∠FEB = 62^{\circ}$,则$∠EDB$的度数为(B)

A. $12^{\circ}$
B. $13^{\circ}$
C. $17^{\circ}$
D. $18^{\circ}$

答案： B 根据题意得，∠DEF = 45°，∠ABC = 30°，
∵∠FEB = 62°，
∴∠BED = ∠FEB - ∠DEF = 62° - 45° = 17°，
∵∠ABC = 30°，
∴∠EDB = ∠ABC - ∠BED = 30° - 17° = 13°. 故选 B.

5. 某数学兴趣小组在学校操场上进行实地测量.如图,在$A处测得建筑物C在南偏西57^{\circ}$的方向上,在$B处测得建筑物C在南偏西20^{\circ}$的方向上.在建筑物$C处测得A$,$B两处的视角∠C$的度数为( )

A. $67^{\circ}$
B. $57^{\circ}$
C. $47^{\circ}$
D. $37^{\circ}$

答案：
D 如图，

∵AM // BN，
∴∠ADB = ∠A = 57°，
∴∠C = ∠ADB - ∠CBD = 57° - 20° = 37°. 故选 D.

6. 如图,在$△ABC$中,点$D$,$E分别在边AB$,$AC$上,将$△ADE沿DE折叠至△FDE$的位置,点$A的对应点为F$.若$∠A = 15^{\circ}$,$∠BDF = 120^{\circ}$,则$∠CED$的度数为(C)

A. $30^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： C
∵∠BDF = 120°，
∴∠ADF = 180° - ∠BDF = 60°，由折叠的性质可得∠ADE = ∠FDE = $\frac{1}{2}$∠ADF = 30°，
∵∠A = 15°，
∴∠CED = ∠ADE + ∠A = 45°. 故选 C.

7. 将一张三角形纸片$EFG$按如图所示的方式摆放,已知$AB // CD$,顶点$F$,$G分别落在直线AB$,$CD$上,$GE交AB于点H$,$GE平分∠FGD$.若$∠EFG = 90^{\circ}$,$∠E = 35^{\circ}$,则$∠EFB$的度数为______20°.

答案： 答案 20°
解析
∵在△EFG中，∠EFG = 90°，∠E = 35°，
∴∠EGF = 90° - ∠E = 55°.
∵GE平分∠FGD，
∴∠EGD = ∠EGF = 55°.
∵AB // CD，
∴∠EHB = ∠EGD = 55°.
∵∠EHB = ∠EFB + ∠E，
∴∠EFB = ∠EHB - ∠E = 55° - 35° = 20°.

8. 学科 特色 多解法 如图,在$△ABC$中,$D是BC$边上一点,$∠1 = ∠2$,$∠3 = ∠4$,$∠BAC = 75^{\circ}$,求$∠DAC$的度数.

40°

答案： 解析 【解法一】设∠1 = ∠2 = x，则∠4 = ∠3 = ∠1 + ∠2 = 2x.
∵∠BAC = 75°，
∴∠2 + ∠4 = 180° - 75° = 105°，即x + 2x = 105°，解得x = 35°，
∴∠1 = 35°，
∴∠DAC = ∠BAC - ∠1 = 75° - 35° = 40°.
【解法二】设∠DAC = y，则∠1 = ∠2 = 75° - y，∠3 = ∠4 = $\frac{1}{2}$(180° - y).
∵∠3 = ∠1 + ∠2，
∴$\frac{1}{2}$(180° - y) = 75° - y + 75° - y，解得y = 40°. 故∠DAC = 40°.

9. 如图,$△ABC$中,$AD \perp BC于点D$,$BE平分∠ABC$,若$∠ABC = 64^{\circ}$,$∠AEB = 70^{\circ}$.求$∠CAD$的度数.

52°

答案： 解析
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC = 2∠EBC = 64°，
∴∠EBC = 32°，
∵AD ⊥ BC，
∴∠ADB = ∠ADC = 90°，
∵∠C = ∠AEB - ∠EBC = 70° - 32° = 38°，
∴∠CAD = 90° - 38° = 52°.