《2025年5年中考3年模拟八年级数学上册人教版》

1.「2025湖南长沙期末」计算$(a^{2})^{5}$的结果为 (A)
A.$a^{10}$
B.$a^{7}$
C.$2a^{5}$
D.$5a^{2}$

答案： A 根据幂的乘方运算法则计算即可. $(a^{2})^{5}=a^{10}$. 故选 A.

2.下列计算中,结果不等于$a^{12}$的是 (A)
A.$(a^{6})^{6}$
B.$a^{2}\cdot a^{3}\cdot a^{4}\cdot a^{3}$
C.$(a^{2})^{3}\cdot a^{6}$
D.$a^{2}\cdot (a^{2})^{5}$

答案： A $(a^{6})^{6}=a^{36}$，则 A 符合题意. $a^{2}\cdot a^{3}\cdot a^{4}\cdot a^{3}=a^{12}$，则 B 不符合题意. $(a^{2})^{3}\cdot a^{6}=a^{6}\cdot a^{6}=a^{12}$，则 C 不符合题意. $a^{2}\cdot (a^{2})^{5}=a^{2}\cdot a^{10}=a^{12}$，则 D 不符合题意. 故选 A.

3.「2025山东省实验中学月考」小聪在做幂的乘方的相关计算时,不小心将墨汁滴到了等式$(x^{4})^{6}=$(■)$^{3}$上,则被墨汁覆盖的部分应为 (D)
A.$x^{5}$
B.$x^{6}$
C.$x^{7}$
D.$x^{8}$

答案： D $(x^{4})^{6}=x^{4\times 6}=x^{24}$，$(x^{8})^{3}=x^{8\times 3}=x^{24}$，故选 D.

4.计算:
(1)$(a^{3})^{2}\cdot (a^{4})^{3}+(a^{2})^{5}$.
(2)$2x^{4}+x^{2}+(x^{3})^{2}-5x^{6}$.
(3)$-(x^{3})^{4}+3×(x^{2})^{4}\cdot x^{4}$.

答案： 解析
(1)原式$=a^{6}\cdot a^{12}+a^{10}=a^{18}+a^{10}$.
(2)原式$=2x^{4}+x^{2}+x^{6}-5x^{6}=-4x^{6}+2x^{4}+x^{2}$.
(3)原式$=-x^{12}+3\times x^{8}\cdot x^{4}=-x^{12}+3x^{12}=2x^{12}$.

5.「2025山东临沂质检」给出下列等式:①$a^{2m}= (a^{2})^{m}$;②$a^{2m}= (a^{m})^{2}$;③$a^{2m}= (-a^{m})^{2}$;④$a^{2m}= (-a^{2})^{m}$.其中正确的有 (C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C ①$a^{2m}=(a^{2})^{m}$，正确；②$a^{2m}=(a^{m})^{2}$，正确；③$a^{2m}=(-a^{m})^{2}$，正确；④当$m$为奇数时不成立，故④错误. 故正确的有①②③，共 3 个. 故选 C.

6.已知$3m+4n= 5$,则$8^{m}×16^{n}$的值为 (C)
A.10
B.12
C.32
D.36

答案： C $\because 3m + 4n = 5$，$\therefore 8^{m}\times 16^{n}=2^{3m}\times 2^{4n}=2^{3m + 4n}=2^{5}=32$. 故选 C.

7.「2025上海格致初中月考」已知$3^{x}= m,3^{y}= n$,用m,n表示$3^{3x+4y}-5×81^{x+2y}$为$m^{3}n^{4}-5m^{4}n^{8}$.

答案： 答案 $m^{3}n^{4}-5m^{4}n^{8}$
解析 $\because 3^{x}=m$，$3^{y}=n$，$\therefore 3^{3x + 4y}-5\times 81^{x + 2y}=3^{3x}\cdot 3^{4y}-5\times (3^{4})^{x + 2y}=(3^{x})^{3}\cdot (3^{y})^{4}-5\times 3^{4x + 8y}=(3^{x})^{3}\cdot (3^{y})^{4}-5\times (3^{x})^{4}\times (3^{y})^{8}=m^{3}n^{4}-5m^{4}n^{8}$. 故答案为$m^{3}n^{4}-5m^{4}n^{8}$.

8.「2023江西中考」计算$(2m^{2})^{3}$的结果为 (A)
A.$8m^{6}$
B.$6m^{6}$
C.$2m^{6}$
D.$2m^{5}$

答案： A 直接利用积的乘方运算法则计算：$(2m^{2})^{3}=8m^{6}$. 故选 A.

9.「2025山东潍坊月考」计算$(-2a^{3}b)^{2}-3a^{6}b^{2}$的结果是$a^{6}b^{2}$.

答案： 答案 $a^{6}b^{2}$
解析 原式$=4a^{6}b^{2}-3a^{6}b^{2}=a^{6}b^{2}$.

10.计算:
(1)$-(-2a^{2}b^{3})^{4}+(3a^{4}b^{6})^{2}$.
(2)$a^{2}\cdot a^{3}+(a^{2})^{3}-(-2a^{3})^{2}$.
(3)$(-2x^{2})^{3}+(-3x^{3})^{2}+(x^{2})^{2}\cdot x^{2}$.

答案： 解析
(1)$-(-2a^{2}b^{3})^{4}+(3a^{4}b^{6})^{2}=-16a^{8}b^{12}+9a^{8}b^{12}=-7a^{8}b^{12}$.
(2)$a^{2}\cdot a^{3}+(a^{2})^{3}-(-2a^{3})^{2}=a^{5}+a^{6}-4a^{6}=a^{5}-3a^{6}$.
(3)$(-2x^{2})^{3}+(-3x^{3})^{2}+(x^{2})^{2}\cdot x^{2}=-8x^{6}+9x^{6}+x^{6}=2x^{6}$.

11.「2025四川成都七中期末」已知$3^{x+1}\cdot 2^{x+1}= 36^{x-2}$,则x的值是____5.

答案： 答案 5
解析 因为$3^{x + 1}\cdot 2^{x + 1}=(3\times 2)^{x + 1}=6^{x + 1}$，$36^{x - 2}=(6^{2})^{x - 2}=6^{2x - 4}$，$\therefore 6^{x + 1}=6^{2x - 4}$，$\therefore x + 1 = 2x - 4$，解得$x = 5$.

12.计算:
(1)$8^{2025}×(-0.125)^{2025}$.
(2)$(\frac {12}{5})^{2024}×(-\frac {5}{6})^{2025}×(\frac {1}{2})^{2026}$.

答案： 解析
(1)$8^{2025}\times (-0.125)^{2025}=(-8\times 0.125)^{2025}=-1$.
(2)$\left(\dfrac{12}{5}\right)^{2024}\times \left(-\dfrac{5}{6}\right)^{2025}\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{2026}=\left(-\dfrac{12}{5}\times \dfrac{5}{6}\times \dfrac{1}{2}\right)^{2024}\times \left(-\dfrac{5}{6}\right)\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}=-\dfrac{5}{6}\times \dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{24}$.