《2025年追梦之旅初中期末真题篇八年级数学上册人教版河南专版》

1.风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期,距今已2 000多年.相传墨翟以木头制成木鸟,研制三年而成,是人类最早的风筝起源.后来鲁班用竹子,改进墨翟的风筝材质,直至东汉期间,蔡伦改进造纸术后,坊间才开始以纸做风筝,称为“纸鸢”.下列风筝图形不是轴对称图形的是(C)


A.
B.
C.
D.

答案： 1.C

2. 生活情境·晾衣架如图1所示是我们生活中常见的晾衣架,其形状可以近似地看成等腰三角形ABC(如图2),若AB=AC,∠B=50°,则∠C的度数为(C)
A.
A.80°
B.65°
C.50°
D.100°

答案： 2.C

3.从前,一位农场主把一块边长为$a$米($a＞4$)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加4米,相邻的另一边减少4米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会(C)

A.没有变化
B.变大了
C.变小了
D.无法确定

答案： 3.C　[解析]原来租的土地面积：$a^{2}$平方米.现在租的土地面积：$(a + 4)(a - 4) = (a^{2} - 16)$平方米.$\because a^{2} ＞ a^{2} - 16$，$\therefore$张老汉的租地面积会减少.故选C.

4.如图,要在一条笔直的路边 l 上建一个燃气站,向路同侧的两个城镇$P,Q$铺设燃气管道.在两个城镇之间有一个生态保护区(长方形$ABCD$),燃气管道不能穿过该区域.下列四种铺设管道路径的方案:

方案1:
过点 P作$PE \perp l$于点 E,连接 EC,CQ,则铺设管道路径是 PE-CQ
方案2:
连接 QC并延长交 l 于点 F,连接 PF,则铺设管道路径是 PF-FQ
方案3:
作点 P关于 l 的对称点$P^\prime$,连接$P^\prime$C交 l 于点 G,连接 PG,CQ,则铺设管道路径是 PG-GC-CQ
方案4:
作$QE \perp l$于点 E,连接 PE,则铺设管道路径是 PE+QE
其中铺设管道路径最短的方案是(C)

A.方案1
B.方案2
C.方案3
D.方案4

答案： 4.C

5.在△ABC 中,$∠A=90°$,$AB=AC$,将△ABC按如图所示的方式依次折叠:

有下面四个结论;①DE 平分$∠FDC$;②$BF=AD$;③$∠ADB=3∠BDF$;④△FED 的周长等于 BC 的长.
所有正确结论的序号为(B)

A.①③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④

答案： 5.B　[解析]由折叠，得$\angle CDE = \angle FDE$，$\therefore DE$平分$\angle FDC$，①正确；$\because \triangle CDE$沿着直线$DE$折叠得到$\triangle DEF$，$\therefore \angle DEC = \angle DEF = 90^{\circ}$，$\angle C = \angle DFC$.
$\because AB = AC$，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$\therefore \angle ABC = \angle C = 45^{\circ}$，$\therefore \angle DFC = 45^{\circ}$，$\therefore \angle ABC = \angle DFC$，$\therefore AB// DF$，$\therefore \angle BDF = \angle ABD$.
$\because AD = DE$，$\angle ABD = \angle CBD$，$\therefore \angle CBD = \angle BDF$，$\therefore BF = DF$.
$\because DF ＞ DE$，$\therefore BF ＞ AD$，②错误；
$\because \angle ABD = \angle CBD$，$\angle ABC = \angle C = 45^{\circ}$，$\therefore \angle ABC = \angle C = 2\angle DBF = 2\angle BDF$，$\therefore \angle ADB = \angle DBC + \angle C = \angle BDF + 2\angle BDF = 3\angle BDF$，③正确；
$\because \triangle CDF$是等腰直角三角形，$DE\perp CF$，$\therefore DE = CE = EF$.
$\because BF = DF$，$\therefore \triangle FED$的周长$ = DF + DE + EF = BF + EF + CE = BC$，④正确.故选B.