《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

16. 如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔$5$米有一棵树,在北岸边每隔$50$米有一根电线杆.小丽站在离南岸边$15$米的点$A$处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为22.5米.

答案： 16.22.5

17. 厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是1:3.

答案： 17.1:3

18. 如图,一次函数$y=ax+b$的图象与$x$轴、$y$轴交于$A$,$B$两点,与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象相交于$C$,$D$两点,分别过$C$,$D$两点作$y$轴、$x$轴的垂线,垂足为$E$,$F$,连接$CF$,$DE$.有下列四个结论:①$\triangle CEF$与$\triangle DEF$的面积相等;②$\triangle AOB\sim\triangle FOE$;③$\triangle DCE\cong\triangle CDF$;④$AC=BD$.其中正确的结论是①②④.(填序号)

答案： 18.①②④

19. (7分)如图,$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为$A(0,1)$,$B(1,2)$,$C(3,1)$,请在第三象限内画出以原点$O$为位似中心,将这个三角形放大为原来的$2$倍得到的位似图形$\triangle A_1B_1C_1$,并写出$\triangle A_1B_1C_1$的各个顶点的坐标.

答案：

解：画图如下：

$\triangle A_1B_1C_1$的顶点坐标为：$A_1(0,-2)$，$B_1(-2,-4)$，$C_1(-6,-2)$。