《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

8. 若二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的 $ x $ 与 $ y $ 的部分对应值如下表：

则下列说法错误的是（D）
A.二次函数图象与 $ x $ 轴的交点有两个
B.当 $ x \geq 2 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
C.二次函数图象与 $ x $ 轴交点的横坐标一个在$-1 \sim 0$内，另一个在$2 \sim 3$内
D.对称轴为直线 $ x = 1.5 $

答案： 8.D

9. 如图，抛物线 $ y = ax^2 + bx + c(a ＞ 0) $ 的对称轴是直线 $ x = 1 $，且经过点 $ P(3, 0) $，则 $ a - b + c $ 的值为（A）

A.0
B.-1
C.1
D.2

答案： 9.A

10. 将抛物线 $ y = 2(x - 7)^2 + 3 $ 平移，使平移后的函数图象顶点落在 $ y $ 轴上，则下列平移正确的是（C）
A.向上平移 3 个单位长度
B.向下平移 3 个单位长度
C.向左平移 7 个单位长度
D.向右平移 7 个单位长度

答案： 10.C

11. 已知二次函数的解析式为 $ y = 2(x + 2)^2 $，如果 $ x ＞ -2 $，那么 $ y $ 随 $ x $ 的增大而$\underline{$增大$}$。

答案： 11. 增大

12. 将二次函数 $ y = x^2 - 4x + 5 $ 化为 $ y = (x - h)^2 + k $ 的形式，则 $ y = \underline{$(x - 2)^2 + 1$}$。

答案： 12. $(x - 2)^2 + 1$

13. 若二次函数 $ y = ax^2 + bx + a^2 - 2 $（$ a $，$ b $ 为常数）的图象如图所示，则 $ a $ 的值为$\underline{$\sqrt{2}$}$。

答案： 13. $\sqrt{2}$

14. 若关于 $ x $ 的方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的两个根是 -3 和 1，那么抛物线 $ y = ax^2 + bx + c $ 的对称轴是直线{$x = -1$}。

答案： 14. $x = -1$

15. 请写出一个开口向上，对称轴为直线 $ x = 2 $，且与 $ y $ 轴交点坐标为$(0, 3)$的抛物线的解析式：{$y = (x - 2)^2 - 1$}(答案不唯一)。

答案： 15. $y = (x - 2)^2 - 1$(答案不唯一)

16. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，并绘制了如图所示的示意图，他发现铅球行进高度 $ y $（单位：m）与水平距离 $ x $（单位：m）之间的关系式为 $ y = -\frac{1}{12}(x - 4)^2 + 3 $，由此可知铅球推出的距离是$\underline{$10$}$m。

答案： 16. 10